为什么说空间几何中 线与线的平行是异面。求数学帝解答，十分感谢。

Question

平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交

Answer 1

你的说法是错误的，在空间几何中，平行的两条直线线必然是在同一个平面内的。平行的两条直线不可能异面。
在平面中，两条不重合的直线位置关系只有两种情况，平行和相交，所以两条同一平面内的直线，不相交就是平行。
但是立体空间内，不重合的两条直线的位置关系有三种情况，相交，平行和异面。
其中异面的例子可以看看房子，房子一面墙壁和地面上相交的一条边，和相邻的墙壁和屋顶的相交的边之间，就不可能在任何一个平面内能同时包括这两条线，这两条线就被称为异面直线。异面直线不是平行的情况。
所以在立体几何中，要证明两条直线平行，不能仅仅证明这两条直线不相交就够了，还必须证明这两条直线是同一个平面内的（两直线共面）。而在平面几何中，所有的直线都是在同一个平面内，所以就无需再证明这两条直线是共面的了。
不要把异面直线的概念和平行直线的概念混淆了，虽然都是不相交的直线，但是是不同的位置关系。

追问

十分感谢。我的提问里面还有很多其他问题，欢迎再来回答，谢谢。

Answer 2

楼主标题中那个命题是错的，两线平行，必共面

Answer 3

你是在说异面平行么？