求高人指点。

求高人指点。有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,知识随即安排座位,问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?

10人全排列有10!种;每种排列及其循环排列共10种,在圆圈排列中这10种排列是1种;所以10人圆圈排列共10!/10=9!种;每对夫妇看成1人,5对夫妇全排列5!种;每对夫妇全排列2!种;所以每对夫妇排在一起的全排列(5!)(2!)种,每对夫妇排在一起的圆圈排列为(5!)(2!)/10=4!;所以5对夫妇恰好能相邻而坐的概率为4!/9!=1/15120,解毕。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-03-09
此题其实考了圆形排列的求法 及 5对夫妻 10个人 为成一个圈的排列方式 的问题
(1)10个人围成圆圈的排列方法有9!种 及9*8*7*.....*2*1种
(2)夫妻两人坐在一起的排列方法有2种 5对夫妻两两相邻坐的方式有2* 8*6*4*2种
不懂追问,望采纳追问

第二小答不太懂。

追答

概率的话,一楼对,我只不过是把方案裂了出来

追问

为什么是8*6*4*2,一楼答案错了

追答

每对夫妻的排列方式有两种 如第一对夫妻有 夫1妻1 或者 妻1夫1

本回答被提问者采纳
第2个回答  2013-03-09
被安排在一起相邻而坐的概率是10%
第3个回答  2013-03-09
2/ 945 约等于0.002

0.2%

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