数列的无穷项求和就叫做级数，前n项和叫级数的部分和。数列通项如果是数，就叫数项级数，是函数就叫函数项级数。
举个例子：数列通项an＝n，此数列级数：1+2+…＋n＋…，级数的部分和只加到n，对应高中的等差数列的前n项和。
扩展资料
幂级数，是数学分析当中重要概念之一，幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
幂级数解法是求解常微分方程的一种方法，特别是当微分方程的解不能用初等函数或或其积分式表达时，就要寻求其他求解方法，尤其是近似求解方法，幂级数解法就是常用的近似求解方法。用幂级数解法和广义幂级数解法可以解出许多数学物理中重要的常微分方程，例如: 贝塞尔方程、勒让德方程。
参考资料来源：百度百科—级数
什么是级数的部分和?
数列的无穷项求和就叫做级数，前n项和叫级数的部分和。数列通项如果是数，就叫数项级数，是函数就叫函数项级数。举个例子：数列通项an＝n，此数列级数：1+2+…＋n＋…，级数的部分和只加到n，对应高中的等差数列的前n项和。
级数的部分和有界如何区分?
级数的部分和有界是数学分析中的一个重要概念，它涉及到级数的收敛性。级数的部分和指的是级数的前n项之和，记作S_n。如果一个级数的部分和序列是有界的，那么这个级数就被称为收敛级数；反之，如果部分和序列是无界的，那么这个级数就是发散级数。要区分级数的部分和是否有界，我们可以使用以下几种方...
级数的un和sn的区别
1. 结论：级数的un和sn的区别在于，un是每项的通项公式，表示第n项的值，而sn是前n项的和，表示级数的部分和。2. 解释原因：级数是由一系列无穷多个数的和组成的，其通项公式为un。而在实际应用中，我们更关心级数前n项的和，这就是sn。因此，un表示每项的值，而sn表示部分和。3. 内容延伸...
为什么级数部分和有界是级数收敛的?
部分和的概念是理解级数收敛性的关键。一个级数的部分和是指将该级数的前n个项相加得到的和。例如，对于级数a1 + a2 + a3 + ...，它的前三个部分和分别是a1、a1 + a2和a1 + a2 + a3。随着n的增大，部分和会逐渐接近某个值，如果这个值是有限的，那么我们就说这个级数是收敛的。为什么级数...
如何求级数和
1.将数列un的项 u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:u1+u2+…+un+…，简写为∑un，un称为级数的通项，记Sn=∑un称之为级数的部分和。2.如果当n→∞时 ，数列Sn有极限S，则说级数收敛，并以S为其和，记为∑un=S;否则就说级数发散。3.我们开始等差数列求和...
部分和数列有界问题
部分和数列就是级数一部分之和，他的每一项都是原级数的部分和：第一项为原级数第一项，第二项为原级数前两项的和，第三项为原级数前三项的和……第n项为原级数钱n项的和……如果部分和数列当n趋于无穷大时的极限s存在，则原级数的和就是极限s，很好理解啊！
为什么正项级数部分和要有界?
部分和是指前n项的和，不是任意部分的和；正项级数收敛的充要条件不是其部分和有界，而是部分和数列有界；级数收敛的定义和正项级数收敛的定义是普遍性和特殊性的关系：对于级数而言，如果部分和数列极限存在，则级数收敛；对于正项级数，其部分和数列是单调内递增的，而单调有界则极限存在，所以容正项...
...看成是给定的数列的前无穷个项的和?级数的部分和是不是可以看作是...
没有 “前无穷个项的和” 的说法。你看看级数的定义，级数 ∑(n≥1)a(n)只是一个形式的和，定义为 “一个无穷数列用和号连接起来”。所谓 “级数的和” 定义为 “部分和数列的极限”，而 “部分和” 指的是 “ 前 n 项和”。
什么是“级数”
＋un＋…，简写为∑un,un称为级数的通项，记Sm=∑un称之为级数的部分和。如果当m→∞时 ，数列Sm有极限S，则说级数收敛，并以S为其和，记为∑un=S否则就说级数发散。 级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数...
一、常数项级数的概念和性质
[公式]称为级数的部分和。若[公式]存在，称[公式]收敛，[公式]为余项，且[公式]。若[公式]不存在，称[公式]发散。性质：1、若[公式]收敛于S，S=[公式]，则各项以常数c所得级数[公式]也收敛，和为cS（级数各项乘以非零常数后敛散性不变）。2、两个收敛级数S=[公式]，σ=[公式]，则[公式...
