小学六年级数学圆柱问题，急急！！！十万火急！！

Question

1.把圆柱展开能得到什么形？为什么？在什么情况下把圆柱的侧面展开能得到长方形？2.如果把圆柱展开得到一个长方形，那长方形的长等于圆柱的什么？宽等于圆柱的什么？3.当圆柱的底面周长和高相等时，把它展开是一个什么形？为什么？4.圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，侧面展开后得到的长方形长几厘米？宽几厘米？怎么算？5.一个圆柱的高是10厘米，怎么算它的底面周长，底面圆的半径是多少？6.计算圆柱这类题有什么技巧吗？

Answer 1

1、把圆柱沿着高剪开得到一个长方形，当底面周长不等于高时，侧面展开图是个长方形，当底面周长等于高时，侧面展开图是个正方形。把圆柱沿着侧面的一条直线（高除外）剪开，侧面展开图是个平行四边形。
2、如果把圆柱展开得到一个长方形，那长方形的长等于圆柱的底面圆的周长，宽等于圆柱的高。
3、当圆柱的底面周长和高相等时，把它展开是一个正方形。因为本身展开是长方形，长方形的长=宽，就是正方形了。
4、圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，侧面展开后得到的长方形长=
2πr=2×2×π=12.56（厘米）。宽4厘米.宽就是圆柱的高。
5、一个圆柱的高是10厘米，怎么算它的底面周长，底面圆的半径是多少？无法计算，高和底面半径没有关系。
6、你仔细看看我说的第一、第二点，圆柱的表面积和体积题就都会了，难不倒你，加油。

Answer 2

1. 把圆柱展开能得到通常得到长方形，当高≠底面周长时把它展开是一个长方形。
2. 如果把圆柱展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高。
3. 当圆柱的底面周长和高相等时，把它展开是一个正方形。
4. 圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，侧面展开后得到的长方形长2*2π=4πcm，宽就是高，4cm。
5.一个圆柱的高是10厘米，怎么算它的底面周长，底面圆的半径是多少？【本题缺少一个条件，没有告诉有关底面的条件】
6.计算圆柱这类题，要把握好题目中的关键条件，可以制作一个圆柱体然后剪开实验，书上有讲解。
底面周长=半径*2*π 或者直径*π。

Answer 3

1.能得到长方形，正方形，平行四边形。至于为什么，想想就知道啊。在高和底面周长不相等的情况下把圆柱的侧面展开能得到长方形。2.如果把圆柱展开得到一个长方形，那长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于高。3.当圆柱的底面周长和高相等时，把它展开是一个正方形。4.长；2乘3.14乘2等于12.56厘米。宽就是高 4厘米。5.这道题有点小问题，已知高不能求底面周长，除非侧面积展开是一个正方形，如果侧面积展开是一个正方形，那么底面周长也是10厘米，因为当圆柱的侧面积展开后是一个正方形，那他的高和底面周长相等。6.计算圆柱这类题的技巧：根据公式列式子，多画图

Answer 4

1.一般能得到一个矩形，有时能得到一个正方形，与圆柱的高平行方向切割能得到长方形。2.等于圆柱底的周长，宽等于圆柱的高 3.是一个正方形，因为圆柱底面周长就是展开后矩形的长，高就是矩形的宽，当圆柱的底周长和高相等，也就是矩形的长和宽相等，所以是一个正方形。4.利用公式，长是12.56，宽就是4，5.给个体积才能算啊。6.注意公式的用法和公式的几种形式,记熟常用的圆柱底面周长和面积，理清π和半径与直径的关系

Answer 5

1.把圆柱侧面展开能得到矩形，在沿着高剪开时，侧面展开为长方形（正方形属于长方形，当高是底面半径的2π倍或为底面直径π倍或底面周长等于高时，侧面沿着高展开时，为正方形）
2.长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
3.当圆柱的底面周长和高相等时，把它展开是一个正方形。因为正方形边长相等。
4.圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，侧面展开后得到的长方形长约12.56厘米。宽4厘米。长为底面周长。因为C=πd=2πr，所以C=2π*2=4π=12.56（cm）宽为圆柱的高，即4cm
5.“一个圆柱的高是10厘米，怎么算它的底面周长，底面圆的半径是多少？”此题无解，差条件

6.计算圆柱这类题有什么技巧吗？

答：求有盖表面积时，可用公式S=2πr(r+h)
求无盖表面积时，可用公式S=πr(r+2h)

参考资料：人教社 六下数学书（12册）第二单元《圆柱和圆锥》