解方程：1. x/x+1-1=3/（x+1)(x-2) 2. 3/x+2+1/x=4/x²+2x 3. 2/3+x/3x-1=1/9x-3

Answer 1

1解：等式两边同时乘以(x+1)(x-2)
x(x-2)-(x+1)(x-2) = 3
x^2-2x - (x^2 -2x + x - 2) = 3
x^2 - 2x - x^2 + 2x - x + 2 = 3
-x = 1
x = -1
因为第一步我们把等式两边同时乘以(x+1)(x-2)，而且他们是式子中的分母，所以不能为0
当x = -1 时，x+1 = 0，所以
x = -1舍去，原方程无解。
2解：3/(x+2)+1/x=4/(x²+2x)
3/(x+2)+1/x=4/x(x+2) 分解因式
3x+x+2=4 去分母
4x=2 移项、合并同类项
x=1/2 系数化为1
3解方程 (2/3) + x/(3x-1) =1/(9x-3)， 求x
解：用3(3x-1)乘方程两边得 2(3x-1)+3x=1，即有9x=3，故x=1/3.

Answer 2

1. x/x+1-1=3/（x+1)(x-2)
两边乘以(x+1)(x-2)得
x(x-2)-(x+1)(x-2)=3
x²-2x-x²+x+2=3
-x=1
x=-1
检验：x=-1是增根

2. 3/x+2+1/x=4/x²+2x
两边乘以x(x+2)得
3x+x+2=4
4x=2
x=1/2
检验：x=1/2是方程的根

3. 2/3+x/3x-1=1/9x-3
两边乘以3(3x-1)得
6x-2+3x=1
9x=3
x=1/3
检验:x=1/3是方程的根