【投资组合理论】马科维茨与MPT

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二战后，随着欧美经济复苏和股市繁荣，投资者对如何在不确定的收益与风险间做出明智抉择的需求日益凸显。1952年，马科维茨的《资产组合的选择-投资的有效分散化》论文标志着现代投资组合理论（MPT）的诞生，其理论核心是均值方差分析和投资组合有效边界模型，为金融学界带来了革命性的变化，马科维茨因此荣获1990年诺贝尔经济学奖。

马科维茨的均值方差分析方法强调，投资是通过牺牲当前消费以期待未来收益增长的过程，其中，收益的期望值（E(R)）和风险（Var(E)）是关键考虑。收益作为随机变量，通过概率分布来描述，风险则用方差衡量不确定性。投资策略在于找到收益和风险的最佳平衡点。

投资组合有效边界模型则探讨了如何从多个投资中构建最优化组合。马科维茨通过研究投资间的协方差，构建了风险-收益曲线，形成有效前沿。投资者只需找到其无差异曲线与有效前沿的交点，就能找到最理想的组合，这需要复杂的计算，尤其是随着投资数量增加，计算量呈平方级增长。

尽管马科维茨理论存在一些局限性，如只考虑了均值和方差的相似性，但这并未削弱其对现代投资管理的深远影响。他的理论奠定了量化分析的基础，引入了收益和风险的双重考量，开创了理性投资的新篇章。然而，该理论的运用需基于一系列假设，如风险基于收益率波动衡量、投资者的风险厌恶等。

欲深入了解这一领域，可以参考韩立岩的《投资学：金融资产定价》和埃尔顿等人的《现代投资组合理论和投资分析》。更多投资知识，欢迎关注我的公众号“曲曲菜”和知乎专栏“AI和金融模型”。

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