第1个回答 2013-03-10
解:
1.1、做辅助线,延长AB交EF于G,那么∠1=∠AGH(内错角相等)
然后∠2是三角形AGH的外角,根据内角和等于外角和定理有:∠AGH+∠3=∠2即
∠1+∠3=∠2
所以
∠3=∠2-∠1=30度
1.2、设L3交L1于点A,交L2于点B,延长AP交L2于点C。则
∠2=∠PBC(内错角相等)
又因为∠P是直角
所以
∠1+∠2=90度
所以
∠2=90-35=55度
1.3、延长EA交CD于点F,则有
∠E+∠C=∠AFD(三角形内角和等于外角和)
所以∠AFD=28+52=80度
又因为AB∥CD
所以∠EAB=∠AFD(同位角相等)
所以∠EAB=80度
2.2、相等
因为BD平方∠ABC
所以∠1=∠2
又因为∠2+∠C=∠BDA(三角形内角和等于外角和定理)
且
∠BDA=∠3+∠4,∠1=∠3
所以有
∠2=∠3
∠3+∠C=∠3+∠4
所以∠3=∠4
2.3、EF∥AB
延长BF交AC于点H
因为CD∥AB
所以∠DCB=∠CBA=70度(错位角相等)
又因为∠CBF=20度
所以∠ABF=50度
又因为∠EFB=130度
所以∠EFH=50度(补角定理)
所以∠ABF=∠EFH=50度
所以EF∥AB(同位角相等,两直线平行)
2,4、平分
因为AD⊥BC,EG⊥BC
所以AD∥EG(垂直于同一条直线的两条直线平行)
所以∠1=∠2(两直线平行内错角相等)
∠E=∠3(两直线平行,同位角相等)
又因为∠E=∠1
所以∠2=∠3
所以AD平方∠BAC
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