设集合A={4^x-2^（x+2）+a=0，x∈R} 1.若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B 2.对于任意a∈B
设集合A={4^x-2^（x+2）+a=0，x∈R}
1.若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B
2.对于任意a∈B，不等式x²-6x＜a（x-2）恒成立，求x的取值范围
①f(t)=0有两等根时，△=0 ∴16－4a=0 解得a=4.
验证:t^2－4t+4=0 t=2∈(0,+∞)这时x=1.
②f(t)=0有一正根和一负根时，f(0)<0 ∴a<0.
③若f(0)=0，则a=0，此时4^x－2•2^x=0 ，（舍去），或2^x=4,∴x=2，此时A中只有一个元素。
∴实数a的取值集合为B={ a≤0或a=4}。
(2)要使原不等式对任意a ∈(－∞,0 ]∪ {4}恒成立，即g(a)=（x－2）a－(x^2－6x)>0恒成立。
只须x-2≤0和g(4)＞0同时成立，解得5-√17＜x≤2
2、追问
第一问是a=4或a≤0，网上就能查着，主要是第二问，题目绝对没错
追答变成
后边自己算，没问题了把
最下面内个式子怎么还带a啊？最后结果没有a啊
追答a看做已知数
本回答被提问者采纳设集合A={x|4^x-2^(x+2)+a=0}若A中仅有一元素,求实数a的取值集合 B0分...
①f(t)=0有两等根时,△=0 ∴16－4a=0 解得a=4.验证:t^2－4t+4=0 t=2∈(0,+∞)这时x=1.②f(t)=0有一正根和一负根时,f(0)
...x²-(a+2)x+2-a<0,x∈z}中有且只有一个元素,求正实数a的取值范围...
解：x²-(a+2)x+2-a＜0⇒(x-1)²＜a(x+1)-1 令y1=(x-1)² y2=a(x+1)-1 函数图像如下，由于集合A只有一个整数解，所以得出 ①a-1＜0 ②2a-1＞0 ③3a-1＜(2-1)²所以得出：1\/2＜a≤2\/3 ...
设集合A={x│x^2+4x=0},B={x│x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R} 1、若A∩B...
x^2+8x+16=0 x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0 所以2(a+1)=8且a^2-1=16 无解 (3)B是空集 则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0无解 所以4(a+1)^2-4(a^2-1)<0 2a+2<0 a<-1 综上所述：a≤-1或a=1 2、A∪B=B 由韦达定理 x1+x2= -b\/a x1x2=c\/a a=1,b=2(a+1...
若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,则A的取值集合?
令y=2^x,则4^x=y^2,y＞0 所以原方程可化为y^2-ay+a+1=0 （1）要使原方程有实数解，则方程（1）至少要有一个正跟。所以(-a)^2-4(a+1)≥0，即a^2-4a-4≥0，a^2-4a+4≥8，(a-2)^2≥8 解得a≤2-2根号2或a≥2+2根号2 （2）（a）当方程（1）的跟一正一负时，a...
如果集合A={x|mx^2-2x+1=0,m∈R,x∈R}中有且仅有一个元素,求m的值
有且仅有一个元素则方程有一个解 m=0 -2x+1=0 符合有一个解 m≠0 一个解则判别式为0 4-4m=0 m=1 m=0,m=1
...设集合A={0,-4},B={X\\X^2+2(a+1)X+a^2-1=0} 若B包含于A,求实数a...
B包含于A 1'B={0} 则a^2-1=0 a=1或者a=-1 a=1时 B={0,-4} 满足B包含于A a=-1时 B={0} 满足B包含于A 2'B={-4} 16-8a-8+a^2-1=0 a=1或者a=7 a=1时 满足满足B包含于A a=7时 不满足 3'B={0,-4} 解出a=1 所以 a=1或者a=-1 ...
已知集合A={x|mx^2-2x+m=0}仅有两个子集,则实数m的取值构成的集合为
展开全部 更多追问追答 追问 看不太懂 追答 集合A中只有一个元素时满足题意,又因为A是方程的解集,所以此方程只有一个解 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 新冠如果没后遗症,约等于大号流感吗? 6项交通法新措施,4月1日起实施! 上海为什么...
...a)x+1=0,x∈R},若A包含于{x|x﹥0},求实数a的取值范围。
意思就是A的范围小于x﹥0即A是x﹥0的子集！这懂吗？然后在看集合A，根据根与系数关系可得X=【(a-2)+-根号下a的平方减4a】\/2 只需让两根中小一点的数大于0即可！！！然后我算的最后a的范围是大于等于4好像！具体我也记不清了，具体数还是你自己算吧o(∩_∩)o...如果方法上有什么不懂的...
高一数学问题
『说明一下:如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A ⊆ B。若 A 是 B 的子集,且 A 不等於 B,则 A 称作是 B 的真子集,写作 A ⊂ B。 所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』集合的性质:确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定...
...2)若不等式f(x)+2x>0对任意x∈R恒成立,求a的取值范
2<x<2\/a (2) a=1 不等式无解 （3）a>1 2>2\/a 不等式解为 2\/a<x<2 2.f(x)+2x=ax^2-2ax+4 ax^2-2ax+4>0 对任意x∈R恒成立，(1) a=0 满足题意 （2）a>0且判别式=4a^2-16a<0 0<a<4 由（1）（2） 可知 a的取值范围是 【0,4）...
