向心力与向心加速度

Question

讲解一下

Answer 1

一个物体做圆周运 动时，沿半径指 向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为 向心力，又称 法 向力。
　　向心力公式：F向=mrω^2
　　=mv^2/r
　　=mvω
　　=4π^2mr/T^2
　　=4π^2mrf^2
　　
　　1、匀速圆周运动是非匀速曲线运动（或称空加速运动）
　　匀速圆周运动的速度方向时刻改变，必定存在加速度．从运动学角度可以证明，做匀速圆周运动的物体的加速度大小为a=v^2/r=ω^2r，方向总是指向圆心，因此匀速圆周运动的加速度，叫向心加速度。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
　　匀速圆周运动的速度和加速度，虽然大小均不变，但它们的方向却时刻变化。因此，匀速圆周运动是变速运动，而且是非匀变速运动。
　　2、对向心力的认识
　　（1）向心力是从力的效果来命名的，因为它产生指向圆心的加速度，所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反，任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。
　　（2）向心力为何不把物体拉向圆心
　　做圆周运动的物体，速度方向时刻要改变，为了改变物体速度的方向，需要一定大小的力，设想物体没有受力，那么在惯性作用下不是会沿着切线方向飞出去吗？而物体做圆周运动时，向心力的大小恰好就等于所需要的力，因而它没有“余力”把物体拉向圆心。实际上，如果向心力大于做圆周运动所需的值，就确实会把物体拉向圆心。
　　3．匀速圆周运动和非匀速圆周运动
　　圆周运动按照速度大小是否变化可分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两类。
　　做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，只是方向改变，因此加速度总是指向圆心，其大小不变；合外力亦总是指向圆心，大小不变。
　　做非匀速圆周运动的物体，速度方向和大小均变，它除了有指向圆心的加速度外，还有沿切线方向的加速度，所以合加速度不指向圆心，所受合外力也不指向圆心。物体的向心加速度大小a=v^2/r随v值变化，向心力a随F=ma值变化．例如，小球沿竖直平面内的光滑圆轨道运动，如图所示，球从上向下通过A点时的受两个力作用，其中重力G方向与Va相同，使小球速度大小发生变化，轨道弹力N与Va垂直，指向圆心，使小球速度方向发生变化，即提供小球做圆周运动的向心力，合力F与Va成一角度，并不指向圆心。
　　4.在匀速圆周运动中，合外力不改变线速度大小，向心力即为物体所受的合外力；在变速圆周运动中，合外力一方面要改变线速度的大小，另一方面要改变线速度的方向，所以向心力不一定等于物体所受的合外力，并且由于变速圆周运动线速度大小不恒定，所以变速圆周运动中向心力大小不恒定。 由牛 顿第二定律，向心力 产生的加速度就是向 心加速度。
　　方向：指向圆心。可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心方向上的分量。
　　公式：a=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2
　　所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映速度方向变化的快慢。
　　向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。
　　当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。
　　向心加速度的速度始终与速度方向垂直。

　　

Answer 2

向心力： 做匀速圆周运动的物体，一定需要沿半径指向圆心的等效力的作用。这个力称为“向心力”。
　　
向心加速度： 匀速圆周运动的加速度就是向心加速度。
　　

Answer 3

物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为向心力，又称法向力。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。向心力产生的加速度就是向心加速度。