函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求偏导时不同方法不同答案
函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂^2z/(∂x∂y)
用不同的方法解出了不同的答案。
方法一：对等式两边分别求x,y的偏导算出∂z/∂x和∂z/∂y，再对∂z/∂x求对y的偏导
方法二：对等式两边分别求x,y的偏导算出∂z/∂x和∂z/∂y，再对任意一个求过偏导的等式（如求过x的偏导的等式）再次在两边求另一个的偏导（与x对应的y的偏导），从而算出∂^2z/(∂x∂y)
然而事实证明这两种方法算出来的答案是不一样的，而且第二种是错的。请问这是为什么？（如果说是求∂^2z/(∂x^2)的话貌似就没有这样的问题，因为书上也是用第二种方法做的）
解答见图，点击放大：
谢谢你们的回答！由于需要正确答案来验证哪个是正确的，选择了另一位回答者的答案！但无论如何还是谢谢你们！我已经算出了正确的答案，谢谢你们为此付出的时间，你们的回答也一样很好！的确是在计算的时候出现了小偏差以及书上的答案混淆视听……【原来书上的答案是错的……】
简单计算一下即可，答案如图所示
函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求偏导时不同方法不同答案
1：用算出的一阶偏导数求二阶混合偏导数如下：（计算中注意e^z=xyz)2：用题中的方法二计算：所以两种方法计算结果相同
设函数z=z(x,y)由方程xyz=ex-y
此题两种方法求出的偏导数是相等的,估计题主算错了.方法如下： 1：用算出的一阶偏导数求二阶混合偏导数如下：（计算中注意e^z=xyz)2：用题中的方法二计算：所以两种方法计算结果相同
设z=z(x,y)是由方程(e^z)-xyz=0确定的隐函数,求偏导
两边对X求导数就行了撒,把y看成是一个常数,Z看成对x函数就行了撒 e^x-(z*y+y*x*zx)=0 所以z对x的偏导数zx=(zy-e^x)\/(y*x)
高数求偏导:设z=z(x,y)是由方程(e^x)-xyz=0
将z对x的偏导记为dz\/dx,(不规范，请勿参照)(e^x)-xyz=0 两边对x求导数 (e^x)'-(xyz)'=0 e^x-x'yz-xy(dz\/dx)=0 e^x-yz-xy(dz\/dx)=0 xy(dz\/dx)=e^x-yz dz\/dx=(e^x-yz)\/(xy).
设z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,则(偏z)\/(偏x)=?
简单计算一下即可，答案如图所示
10、已知 z=z(x,y) 由e^z-xyz =0确定,试求 z对x的二次偏导数
方程两边对x求偏导数：e^z×αz\/αx－yz－xy×αz\/αx＝0，所以αz\/αx＝yz\/(e^z－xy)二阶偏导数：α^2z\/αx^2＝(y×αz\/αx×(e^z－xy)－yz(e^z×αz\/αx－y))\/(e^z－xyz)^2，代入αz\/αx＝yz\/(e^z－xy)得 α^2z\/αx^2＝(2y^2ze^z－2xy^3z－y^2z^2e^...
设z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,则(偏z)\/(偏x)=?
e^z-xyz=0两边对x求偏导得：e^z*(∂z\/∂x)-yz-xy(∂z\/∂x)=0 解得：(∂z\/∂x)=yz\/(e^z-xy)
设z=z(x,y)是由方程(e^z)-xyz=0确定的隐函数,求偏导 求对x的偏导 对y...
对X的偏导=yz\/(e^z-xy)对Y的偏导=xz\/(e^z-xy)
关于隐函数求偏导 设z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求对x的...
令F=e^z-xyz F对x的偏导数为Fx=-yz F对z的偏导数为Fz=e^z-xy 由偏导公式 z对x的偏导=-Fx\/Fz=yz\/(e^z-xy)
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,z=z(x,y)由方程e^xyz-z=0所确定,求∂u\/...
x方向的偏导：设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。y方向的偏导同样，把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限...
