(x-2)²+4y²=4
(x-2)²/4+y²=1
令(x-2)/2=cosaï¼y=sina
åï¼x=2cosa+2ï¼y=sina
æ以ï¼x+y=sina+2cosa+2
=â5sin(a+θ)+2
å½sin(a+θ)=-1æ¶ï¼x+yææå°å¼2-â5ï¼
å½sin(a+θ)=1æ¶ï¼x+yææ大å¼2+â5ï¼
æ以ï¼x+yçåå¼èå´æ¯ã2-â5ï¼2+â5ã
ç¥ä½ å¼å¿ï¼å¸æè½å¸®å°ä½ ï¼å¦æä¸æï¼è¯·è¿½é®ï¼ç¥å¦ä¹ è¿æ¥ï¼O(â©_â©)O
x2＋4y2＝4x移项为y2=x-x2/4
代入u＝x2＋y2有u＝x 3x2/4=3/4(x 2/3)2—1/3
所以，u＝[-1/3， ∞）
已知x2+4y2=4x求x+y的取值范围
x²+4y²-4x=0 (x-2)²+4y²=4 (x-2)²\/4+y²=1 令(x-2)\/2=cosa，y=sina 则：x=2cosa+2，y=sina 所以，x+y=sina+2cosa+2 =√5sin(a+θ)+2 当sin(a+θ)=-1时，x+y有最小值2-√5；当sin(a+θ)=1时，x+y有最大值2+√5；所...
已知x2+4y2=4x求x+y的取值范围
x²+4y²-4x=0 (x-2)²+4y²=4 (x-2)²\/4+y²=1 令(x-2)\/2=cosa，y=sina 则：x=2cosa+2，y=sina 所以，x+y=sina+2cosa+2 =√5sin(a+θ)+2 当sin(a+θ)=-1时，x+y有最小值2-√5；当sin(a+θ)=1时，x+y有最大值2+√5；所...
X2+4y2=4求X+Y最大值
答：x^2+4y^2=4，(x^2)\/4+y^2=1 设x=2cost，y=sint，则：x+y=2cost+sint =√5sin(t+a) （辅助角公式）所以：x+y的最大值为√5，最小值为-√5
已知x2+4y2=4x,则x+y的范围是 属于换元问题
x平方+4y平方=4x x平方-4x+(2y)平方+4=4 (x-2)平方+(2y)平方=4 令 x-2=2cosθ 2y=2sinθ x+y=2cosθ+sinθ+2 所以 2-根号5≤x+y≤2+根号5
若实数x,y满足x 2 +4y 2 =4x,则S=x 2 +y 2 的取值范围是___
由x 2 +4y 2 =4x，得y 2 = 1 4 (4x- x 2 ) ，由y 2 = 1 4 (4x- x 2 ) ≥0，解得0≤x≤4，代入S=x 2 +y 2 得，S=x 2 + 1 4 (4x- x 2 ) = 3 4 x 2 +x= 3 4 (x+ 2 3 ) ...
已知x2+4y2已知x2+4y2=4x.,x2+y2的最大值为 ,最小值为
即x^2+y^2的最大值为16，最小值为0 这是另一初等方法：x^2+4y^2=4x y^2=(4x-x^2)\/4 因为y^2≥0,所以(4x-x^2)\/4≥0 所以0≤x≤4 所以x^2+y^2=x^2+(4x-x^2)\/4=3x^2\/4+x =(3\/4)*(x^2+4x\/3)=(3\/4)*(x+2\/3)^2-1\/3 由以上0≤x≤4 那么2\/3≤x+...
已知实数x,y满足x²+4y²=4x,求x+y的取值范围
令x+y=a y=a-x 代入 x²+4(a²-2ax+x²)=4x 5x²-(8a+4)x+4a²=0 x是实数则方程有实数解 所以判别式△≥0 64a²+64a+16-80a²≥0 a²-4a-1≤0 所以2-√5≤a≤2+√5 所以2-√5≤x+y≤2+√5 ...
高中数学问题求解将曲线方程x^2+y^2=4x用极坐标表示并写出ф的范围
回答：x^2+y^2=4x中,令x^2+y^2=ρ^2,x=ρcosφ, 即得极坐标方程为ρ=4cosφ(φ∈ R)
已知x²+4y²=4x,则x²+y²的最大值为 ---,最小值为...
因为x^2+4y^2=4x,4x>=0,x>=0 又 4y^2=4x-x^2>=0 4x-x^2>=0可得出 0<=x<=4 u=x^2+y^2=x^2+x-(1\/4)x^2=(3\/4)x^2+x 可以看出这个在【0 4】区间是增函数，所以umax=u(4)=16,umin=u(0)=o umax是u最大值的意思 umin是最小值。
若实数x,y满足x^2+4y^2=4x,则s=x^2+y^2的取值范围
由4y^2=4x-x^2≥0得:0≤x≤4 s=x^2+y^2=x^2+(4x-x^2)\/4=(3\/4)x^2+x=(3\/4)[(x+2\/3)^2-1\/3 (0≤x≤4)对称轴是:x=-2\/3，开口向上 所以函数s=(3\/4)[(x+2\/3)^2-1\/3 (0≤x≤4)为增函数 于是求得s=x^2+y^2的取值范围：[0，16]...
