解：
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，得
sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R
则题中的条件化简为，a^2=b^2+bc+c^2
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
联立，得
bc=-2bc*cosA
即cosA=-1/2
所以A=120°
很高兴能有机会为你解答，若不明白欢迎追问，满意请采纳，祝你学习进步，天天开心！！！
原式可化为：a²=b²+bc+c²
即：b²+c²-a²=-bc
由余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc=-bc/2bc=-1/2
所以，A=120°
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O本回答被提问者采纳
三角形中sin^2a=sing^2b+singbsinc+sin^2c 则a等于多少度
是sin^2a=sin^2b+sinbsinc+sin^2c 吧 是的话求解如下：解：根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R，得 sinA=a\/2R sinB=b\/2R sinC=c\/2R 则题中的条件化简为，a^2=b^2+bc+c^2 根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 联立，得 bc=-2bc*cosA 即cosA=-1\/2 所以A...
在三角形ABC中,sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A=
其中A+B+C=π,公式里不会打π，所以用拼音代替。
...2 A=sin 2 B+sinBsinC+sin 2 C,则A等于( ) A.30° B.60° C.120...
根据正弦定理 a sinA = b sinB = c sinC =2R，化简已知的等式得：a 2 =b 2 +bc+c 2 ，即b 2 +c 2 -a 2 =-bc，∴根据余弦定理得：cosA= b 2 + c 2 - a 2 2bc =- 1 2 ，又A为三角形的内角，则A=120°．故选...
在△ABC中,已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A等于( )A.30°B.60°...
根据正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R，化简已知的等式得：a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，∴根据余弦定理得：cosA=b2+c2?a22bc=-12，又A为三角形的内角，则A=120°．故选C
在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinBsinC+sinC^2,则A等于多少度
就这样。
sin^2A=sin^2C+sin62B+√3sinCsinB,则A=
sin^2A=sin^2C+sin^2B+√3sinCsinB 根据正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 上式两边同乘4R^2得a^2=c^2+b^2+√3cb 余弦定理a^2=c^2+b^2-2cbcosA -2cosA=√3 A=150° 刚才的错误
...=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断ABC的形状
sin^2A=sin^2B+sin^2C，a^2 =b^2 +c^2,∠A=90度，此时sinA=2sinBcosC为1=2sin^2 B,B=45度。ABC为等腰直角三角形。【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】
三角形ABC中,sinA2=sinB2+sinC2+sinBsinC,求角A
a\/sinA =b\/sinB =c\/sinC =2R，sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC a²=b²+bc+c²，即b²+c²-a²=-bc，根据余弦定理得：cosA=(b²+c²-a²)\/2bc =-bc\/2bc =-1\/2 又角A为三角形的内角，则A=120°．...
在三角形ABC中,若(sin平方B+sin平方C)\/sin平方A=1,则A=
由题意得sin^2B+sin^2C=sin^2A 由r=a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC可得(a\/r)^2=(b\/r)^2+(c\/r)^2,即a^2=b^2+c^2 因此A=90度。
△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为
△ABC是直角三角形。解题过程如下：sin2A=sin2B+sin2C 证明：2sinAcosA=sin[(B+C)+(B-C)]+sin[(C+B)+(C-B)]2sinAcosA=sin(B+C)cos(B-C)+cos(B+C)sin(B-C)+sin(C+B)cos(C-B)+cos(C+B)sin(C-B)2sinAcosA=2sin(B+C)cos(B-C)sinAcosA=sinAcos(B-C)cosA=cos(...
