问物理高手们一道题！要解析呦！

Question

正午时，太阳光直射水平地面。取一圆形薄凸透镜正对阳关，在距透镜15cm的地面上得到一个光斑，其直径是透镜直径的一半。若将透镜向上移动少许，光斑变大。透镜的焦距为（ ）
A5cm B10cm C15cm D30CM

Answer 1

答案：B

解析：不误导孩子行么？这题目根本不是用成像规律解释的，太阳离地球极远，像的位置不会发生变化的，像就在焦点处。光斑的成因是如下图形成的。

如下图，光斑面积是透镜一半的位置有两个，即蓝色线标记的位置和红色线标记的位置。根据题意知道，透镜向上移动时，蓝色位置会接近焦点，面积变小，不符合题意，因此，红色线标记位置是光斑的位置。

A为焦点位置。红线到透镜15cm，△ABC相似于△AB'C'，相似比是2：1，即A到透镜的距离是A到光斑距离的2倍，所以，焦距是10cm。

Answer 2

焦距长为红线，由几何知识可得其长为10cm，所以正确答案是B

Answer 3

B
画图，向上移，离地面距离变大，如果光斑变大则说明焦点在地面与透镜之间，如果光斑变小则说明焦点在地面以下。根据题意，焦点在地面与透镜之间，三角关系是1:2 说明 焦点距两边的距离为1:2
15*2/3=10

Answer 4

看到的光斑是太阳的实像，太阳距离透镜很远，物距u＞2f，像距2f＞v＞f，像距为15cm时，焦距f应小于像距，同时二倍焦距大于像距，所有选B

Answer 5

设焦距为X，焦距到光斑的距离为Y透镜半径为R，那么光斑的半径是R/2，
根据相似三角形
R/2：Y=R：X，又X+Y=15
选B

Answer 6

光斑原先比透镜小，说明15cm在两倍焦距之内，其直径是透镜直径的一半，说明15cm是1/2或3/2倍焦距。上移透镜光斑变大，说明光斑在一倍焦距与两倍焦距之间，所以15cm是3/2倍焦距，所以选B，10cm。