matlab如何 用穷举法求方程 f=(x1+2*x2-7)^2+(2*x1+x2-5)^2的最小值 x1和x2 范围都是-4-4

Answer 1

看我的穷举法：

[x1,x2]=meshgrid(-4:0.01:4);

x1=x1(:);x2=x2(:);

f=(x1+2*x2-7).^2+(2*x1+x2-5).^2;

[fmin,ind]=min(f);

disp(['the min of f is ' num2str(fmin)]);

disp(['the x1 = ' num2str(x1(ind))]);

disp(['the x2 = ' num2str(x2(ind))]);

测试结果：

Answer 2

首先我想说明一点的是：-4到4之间的数有无穷多个，因此说穷举法肯定是有问题的。
第二，看你的问题是求最值问题，matlab中有很多求最值的函数，可以调用。
第三，若看懂第一第二点，再继续问我哈，乐意帮助你！

追问

第一点 可以0.1为递增 或者更小
第二点 作业要求 以穷举法 其他方法 我会的

追答

min=10000;
for x1=-4:0.01:4
for x2=-4:0.01:4
f=(x1+2*x2-7)^2+(2*x1+x2-5)^2;
if f<min
min=f;
X1=x1;X2=x2;%%X1，X2为所求解
end
end
end
X1,X2,min