初二数学平行四边形证明题求解？

Answer 1

(1) 证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB // CD
∴ ∠EAO = ∠FCO (两直线平行，内错角相等)
又∵ AC是平行四边形ABCD的对角线
∴ AO = CO
∠AOE = ∠COF （对顶角相等）
∴ △AOE = △COF （角边角 ASA）
∴ AE = CF

(2) 如果还是在平行四边形ABCD里，结论一样。
其实，只要是 AB // CD，且O点是AC的中点，结论还是一样的，AE = CF

Answer 2

证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形ABCD。
∴AO=CO，AB∥CD
∴∠AOE=∠COF（对顶角）∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等。）
在△AOE和△COF中
∠AOE=∠COF
AO=CO
∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF（ASA）
∴AE=CF
（2）其实，只要是经过O，在平行四边形里，用以上证明，就可以。

Answer 3

因为平行四边形 AC是对角线 所以角OAB=角OCD因为O是对角线交点 所以OA=OC 因为对顶角相等 所以△OAE全等三角形OCF 所以AE=CF

仍然成立 因为作为全等条件的角仍然相等，而且O仍然是中点

楼下那位不愧是8级。。好详细又专业的解答