求方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy…这题是让我们怎么求啊

Question

求方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy…这题是让我们怎么求啊 最好能提供答案和过程啊，谢谢了

Answer 1

这个方程式个隐函数，把y看作x的函数，两边同时求导得：2y'-1=(1-y')ln(x-y)+1-y'
化简可得y'=(ln(x-y)+1)/(3-ln(x-y))
y'就是所求的dy

Answer 2

隐函数求导
2y-x=(x-y)ln(x-y)
两边同时对x求导
2y'-1=(1-y')ln(x-y)+(x-y)*[(1-y')/(x-y)]
整理得y'=[ln(x-y)+2]/[ln(x-y)+3]
dy=y'dx=[ln(x-y)+2]/[ln(x-y)+3] dx

Answer 3

求方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy…这题是让我们怎么求啊 最好能提供答案和过程啊，谢谢了