求数学帝解解这道轨迹方程，十分感谢。最好上图。

Answer 1

【参考答案】(x²/4)+(y²/3)=1

根据题意，b=1-(-1)=2，设B(x, y)
∵a、b、c成等差数列
∴2b=a+c=4
∴B点表示到A(-1,0)、C(1,0)距离之和为定值4的点的集合
易知，这样的集合是椭圆，其长半轴长a=2,
半焦距为1，则b²=3
∴顶点B的轨迹方程是
(x²/4)+(y²/3)=1

Answer 2

设B点流动坐标为（x，y），考虑等差数列，有2b=a+c，b＝2；那么则有
√[(x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]=2b＝4
√[(x+1)^2+y^2]＝4-√[(x-1)^2+y^2]
x^2+2x+1+y^2＝16+x^2－2x+1+y^2-8√[(x-1)^2+y^2]
2√[(x-1)^2+y^2]＝4-x
4x^2-8x+4+4y^2＝16+x^2-8x
3x^2+4y^2-12＝0
于是有
x^2/4+y^2/3＝1
顶点B的轨迹方程为一椭圆，其长轴为2，短轴为√3。

Answer 3

设点B(x,y)
边a=√[(x-1)²+y²]
边b=2
边c=√[(x+1)²+y²]
a、b、c成等差数列
√[(x-1)²+y²]+√[(x+1)²+y²]=4
x²/4+y²/3=1
顶点B在椭圆：x²/4+y²/3=1上，但不包括(-2,0),(2,0)两点。

Answer 4

三边abc成等差数列,则有 2b=a+c.即有2AC=BC+AB,AC=2

即有BA+BC=4>2,故B的轨迹是一个椭圆,且有c=1,a=2,则有b^2=a^2-c^2=4-1=3
故B的轨迹方程是x^2/4+y^2/3=1,(y不=0)

Answer 5

根据题意，b=1-(-1)=2，设B(x, y)
∵a、b、c成等差数列
∴2b=a+c=4
∴B点表示到A(-1,0)、C(1,0)距离之和为定值4的点的集合
易知，这样的集合是以A,B为焦点的椭圆，其长半轴长a=2，短轴长为√(2^2-1^2)=√3
所以轨迹方程为x^2/4+y^2/3=1 (x≠±2)

Answer 6

2b=a+c   

 

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