一道数学题

Question

判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例，并写出理由。
（1）报纸的单价一定，订阅的分数与总价。
（2）圆柱的单价一定，它的底面积和高。
（3）运动员跳高的高度和他的身高。
（4）一筐桃子平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分桃的个数。
（5）圆的面积和它的半径。
（6）c=4a，c和a

Answer 1

（1）报纸的单价一定，订阅的分数与总价。成正比例。系数是单价。总价=单价×份数
（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。成反比例。s=v/h
（3）运动员跳高的高度和他的身高。不成比例，没有什么关系。
（4）一筐桃子平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分桃的个数。成反比例。比例系数是桃子总数
（5）圆的面积和它的半径。s=πr^2.二次函数关系。不成正反比例关系。
（6）c=4a，c和a 正比例。系数是4.
判断成正反比例，主要看是否符合定义。

Answer 2

1) 总价：份数＝单价（一定），所以份数与总价成正比例
2） 底面积×高＝体积（一定），所以底面积和高成反比例
3） 跳高的高度与身高间没有一定的量，所以跳高高度与身高不成比例
4） 每只猴子分的个数×猴子的只数＝桃子总个数（一定），每只猴子的个数与猴子的只数成反比例。
5）面积：半径＝pai×半径（不一定），所以圆面积与半径不成比例
6） c:a=4(一定），所以C与A成正比例

Answer 3

(1)成正比，单价一定时，订阅份数越多，总价越高
（2）这个是体积一定吧！体积一定时，底面积和高成反比
（3）这个不成比例
（4）成反比，因为一筐的桃子数量是一定的，猴子越少，分的桃子越多
（5）成正比，C越大a也越大