C语言写程序时 出现的时间复杂度 具体是什么意思?

如题所述

数据结构没学吧 算法的执行时间依赖于具体的软硬件环境,所以,不能用执行时间的长短来衡量算法的时间复杂度,而要通过基本语句执行次数的数量级来衡量。  求解算法的时间复杂度的具体步骤是:  ⑴ 找出算法中的基本语句;  算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句,通常是最内层循环的循环体。  ⑵ 计算基本语句的执行次数的数量级;  只需计算基本语句执行次数的数量级,这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确即可,可以忽略所有低次幂和最高次幂的系数。这样能够简化算法分析,并且使注意力集中在最重要的一点上:增长率。  ⑶ 用大Ο记号表示算法的时间性能。  将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。  如果算法中包含嵌套的循环,则基本语句通常是最内层的循环体,如果算法中包含并列的循环,则将并列循环的时间复杂度相加。例如:  for (i=1; i<=n; i++)
  x++;  for (i=1; i<=n; i++)
  for (j=1; j<=n; j++)
  x++;  第一个for循环的时间复杂度为Ο(n),第二个for循环的时间复杂度为Ο(n2),则整个算法的时间复杂度为Ο(n+n2)=Ο(n2)。  常见的算法时间复杂度由小到大依次为:  Ο(1)<Ο(log2n)<Ο(n)<Ο(nlog2n)<Ο(n2)<Ο(n3)<…<Ο(2n)<Ο(n!)  Ο(1)表示基本语句的执行次数是一个常数,一般来说,只要算法中不存在循环语句,其时间复杂度就是Ο(1)。Ο(log2n)、Ο(n)、Ο(nlog2n)、Ο(n2)和Ο(n3)称为多项式时间,而Ο(2n)和Ο(n!)称为指数时间。计算机科学家普遍认为前者是有效算法,把这类问题称为P类问题,而把后者称为NP问题。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-04-08
这东西详细手打有点,去帮你找了个讲的比较详细的。 哪不懂可以追问

简单理解,时间复杂度就是执行语句被调用了多少次。
(1)如果只调用了一次,如:
x=5;
if(x<-4)
{x=x+4;}
else
{x=x+3;}
在大括号中的内容,只会调用一个语句,那么O(n)=1;
(2)如果调用了两次,如:
x=5;
if(x<-4)
{x=x+4;}
else
{x=x+3;}
x=x+56;
在大括号中的内容,只会调用一个语句,但是在最后,还有一个计算公式要调用语句;总共加起来就是调用2次。那么O(n)=2;
(3)用1个FOR循环调用
for(x=0;x<n;x++)
{x=x+1;}
x会从0到n-1循环,执行的语句就是将当前x值加入新的x中,总共调用n次;那么O(n)=n;
(4)用2个嵌套FOR循环调用
for(x=0;x<n;x++)
{
for(y=1;y<=n;y++)
{x=x+y;}
}
遇到嵌套循环,可以先将外面的FOR语句中的变量固定为初始值x=0,主要看里面的FOR语句的时间复杂度,很明显,里面语句执行次数是从1到n总共调用n次,O(n)=n;这还只是x=0时的调用。x可以从0到n-1,共n次。每次调用都会执行n次调用y的情况,因此,执行语句x=x+y;总共会调用n*n次。O(n)=n^2。

数执行语句的执行次数,就是时间复杂度。注意:
(1)找到正确的执行语句。
(2)for循环中的初始值和终止值。
for(i=0;i<n;i++) i值变化是从0到n-1,共n次。
for(i=0;i<=n;i++) i值变化是从0到n,共n+1次。
(3)注意for循环的调用顺序,从里面到外面进行的。本回答被网友采纳
第2个回答  2013-04-08
时间复杂度是用来描述算法优劣的手段,以执行一条简单的语句的时间为单位(记作O(1))所以for(int i=0;i<n;i++){a++;}的时间复杂度为O(n)一般一个算法的时间复杂度取决于循环的嵌套层数和循环的次数
第3个回答  2013-04-08
在C语言中主要有算法时间复杂度和算法空间复杂度。算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量,计算法执行过程中 的所需要的基本运算次数;算法的空间复杂度是一般指执行这个算法所需要的内存空间。
第4个回答  2013-04-08
时间复杂度就是运行命令的多少,往往和循环联系在一起 两成循环嵌套,比如外层3里层4,那么运行的条数就是3*4

C语言写程序时 出现的时间复杂度 具体是什么意思?
数据结构没学吧 算法的执行时间依赖于具体的软硬件环境,所以,不能用执行时间的长短来衡量算法的时间复杂度,而要通过基本语句执行次数的数量级来衡量。求解算法的时间复杂度的具体步骤是:⑴ 找出算法中的基本语句;算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句,通常是最内层循环的循环体。⑵ 计算基本语...

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