一个小数学开跟问题。很简单，吧。。

Question

嗯。就是有个说法。根号4=2 ；4的平方根是正负2
那么我就有个疑问了。。根号和平方跟不是一样的么。
接下来就是实际做题时候碰到的了。
a的平方=4

那么。根号（a的平方）=根号4
那么结果就应该直接为a=2啊
但实际上根据各方面的结果都告诉了我。。。a=正负2

呢么。谁能告诉我下这个是怎么回事呢。。。
嗯嗯。不过我还是没太懂。我想表达的是
根号4 等于2对吧。。。
但在解方程的时候。写的不也是根号4么。。
写的都一样啊。。
为什么在选择题就要选根号4=2
解方程就得解根号4=正负2呢。

Answer 1

主要问题还是出在平方上面。
我们可以想：a的平方=±a的平方 例子：（﹣3）²=3³=9
那我们就可以带进去：根号（a的平方）=根号（±a的平方）那么，a可以＝2，也可以＝﹣2
其实，根号和平方跟是不一样的。根号其实就是算术平方根，被开方数只能是正数。而平方根的被开方数可正可负。
这道题是算术平方根，所以被开方数是正数。但是，因为题目有个平方在里面，可根据a的平方=±a的平方来计算。所以答案是a=±2

Answer 2

因为你说的“根号和平方跟不是一样的么”这句话是错误的。
根号a（a≥0），也就是√a是指a的算数平方根，是a的平方根中，大于等于0的那个。
而a的平方根是指所有平方后，等于a的数，在a≠0时，有正负两个。
你的错误是把算数平方根和平方根的概念混淆了。

追问

嗯嗯。不过我还是没太懂。我想表达的是
根号4 等于2对吧。。。
但在解方程的时候。写的不也是根号4么。。
写的都一样啊。。
为什么在选择题就要选根号4=2
解方程就得解根号4=正负2呢。

追答

不对，解方程是时候，不是写根号4=±2，而是说4的平方根是正负2。
例如我们解方程x²=4时，是这样解的，x的平方是4，x是4的平方根，所以x=±2。
如果这样描述x的平方是4，所以x是根号4。到这一步就是错误的解题。在这一步必须说x是4的平方根。如果用符号表示，也必须表示为x=±√4=±2。看明白了吧，解方程的时候，说x=根号4是错误的。必须说x=正负根号4。

Answer 3

这么说吧
2的平方=4， 同时，（-2）的平方=4也成立，并且没有其它的数的平方=4
那么根据平方根的定义，4的平方根就是是正负2
但是，根据根号的定义，根号4一定是正的，要表示4的负的平方根的话，那就得写成-根号4
根号和平方并不一样，不知道你理解了吗
总之一句话，a的平方=b, 则a=根号b或者负根号b，b的平方根=正负根号b=正负（绝对值a）

Answer 4

4的平方根有两个
而根号4的意思是4的算术平方根 只有一个2

根号a的平方，a的平方为正数 ，所以取正负二都能使根号内大于等于0 所以可以为正负2

Answer 5

√是开平方的符号，此符号里的未知数一定是恒正的，比如说√a，则此时a≥0,
若是√a^2，此时a^2≥0，则开根号之后得a的绝对值，如果没有特别说明，则正负都要取
a的平方等于4，则有两种可能，一种a=2，2的平方是4；另一种a=-2，-2的平方也是4，所以有两个结果。

Answer 6

根号不包括平方， 2的平方=4，但平方根4有两种情况：-2乘-2;2乘2.根号的值大于等于0；平方根值可以是任何实数。没有限定！这就是根号于平方根的区别！希望能帮助你！（纯手打，满意请采纳）