函数y=log2\1(x^2-2x+3)的单调递减区间是。这个怎么算啊，求高手，详细点

如题所述

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第1个回答 2013-04-20

换元法
函数f（x）递减
f（t）=t^2-2t+3=（t-1）^2+1
（负无穷 -1］并［1 正无穷）单调递增
所以f（x）单调递减区间是（负无穷 -1］并［1 正无穷）
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第2个回答 2013-04-19

log2\1(x^2-2x+3)?底数是多少？

函数y=log2\\1(x^2-2x+3)的单调递减区间是。这个怎么算啊,求高手,详细...
z(x)在（-oo，1）单调递减，在（1，+oo）单调递增。分界点1放在哪边都可以。log2\\1(Z)在整个定义域内（0，+oo）都是单调递减的。下面是分析当 x<=1时，x增大，z减小，log2\\1(Z)增大。当 x>=1时，x增大，z增大，log2\\1(Z)减小。清楚了吧。这个是复合函数的单调性，教材应该有的。

求y=log1\/2(x^2-2x+3)的定义域值域单调区间
x^2-2x+3>0 定义域为R y=log1\/2(x^2-2x+3) 它的底是什么啊？y对x的导数：yx = -(4*x - 4)\/(2*x^2 - 4*x + 6)=0 x=1 单调减区间：x<=1 单调增区间：x>1 值域：y>=0

求函数y等于log二分之一括号负x平方加二x加三的单调区间
y=log(x^2+2x+3)=log[(x+1)^2+2],(x+1)^2+2≥2, 满足定义域.当 -∞

求函数y=log1\/2(x^2-2x-3)的单调区间,并用定义给予证明
若想求整个函数的单调递增区间,即是求内函数 x^2-2x-3的单调递减区间对于二次函数x^2-2x-3 =（x-1）^2-4 对称轴为X=1,与X轴的两个交点坐标是（3,0）,(-1,0)又值域>0故这个二次函数的递减区间为（负无穷,-1）即函数f(x)=log1\/2(x^2-2x-3)的单调递增区间为（负无穷,-1）

求y=log1\/2^(x^2+2x+3)的值域与单调区间
t=x^2+2x+3 =(x+1)²+2≥2 y=log(1\/2)t为减函数 ∴log(1\/2)t≤log(1\/2)2=-1 ∴函数的值域为(-,∞,-1]当x∈(-∞,-1]时，y=(x+1)²+1递减，y=log(1\/2)t为减函数 ∴（-∞，-1]是原函数的递增区间当x∈[-1,+∞)时，y=(x+1)²+1递增，y...

已知函数y=log2分之1为底的(-x平方-2x+3),求函数的点掉区间,值域_百度...
-x^2-2x+3=(-x^2-2x-1)+4=4-(x-1)^2≤4；y=log2分之1为底的（-x平方-2x+3）,-x^2-2x+3>0;函数y值域 ∈[-2,∞]

求y=log2(-x^2+2x+3)的单调性及值域。
首先定义域为（-1，3)，然后根据复合函数求导可得，单调递增区间为（-1.1)单调递减区间为（1，3)，值域为(-∞，2]

对数函数单调区间求法
外层是y=log1\/2 （t）内层是t=（-x^2-2x+3)因为外层函数的底数大于0小于1 所以本身是减函数那么要想整个函数是减函数，那么内层t=（-x^2-2x+3)该为增函数 t=（-x^2-2x+3)=-(x^2+2x+1)+4=-(x+1)^2+4 t 函数在x<-1为增函数在x>-1为减函数联系定义域为 -3<x<1...

求函数f(X)=log2分之一(x的平方-2x-3)的单
然后t=x^2-2x-3 =(x-1)^2-1-3 =(x-1)^2-4 t在（-无穷，1）上单调递减，在（1，+无穷）上单调递增。（-无穷，-1）真包含于（-无穷，1），是这个减区间的子区间，所以在（-无穷，-1）上单调递减，然后y=log1\/2 t在（0，+无穷）上单调递减，减减得增，y在（-无穷，-3）上...

函数y=log1\/2(x²-2x+3)的值域为
-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4 所以 -x^2-2x+3的最大值为4 所以=log1\/2(4)=-2 即值域是［－2,＋无穷）

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