高中数学 大神请进

在三角形ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,则三角形ABC的形状为?

答:
sinC
=2sin(B+C)cosB
=2(sinBcosC+cosBsinC)cosB
=sin2BcosC+(1+cos2B)sinC
=sin(2B+C)+sinC
sin(2B+C)=0
2B+C=180°=A+B+C
A=B
所以三角形ABC是等腰三角形
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-05-01
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
2sin(B+C)cosB=2sinAcosB
sinC=2sin(B+C)cosB=>sinBcosA-sinAcosB=0=>sin(B-A)=0=>B=A
=>△ABC为等腰三角形
第2个回答  2013-05-01
等腰三角形
sin(A+B)=2sinAcosB
sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB
cosAsinB=sinAcosB
tanB=tanA
等腰三角形
第3个回答  2013-05-01
对原式变形 sinc=2sinacosb
c=2acosb
c=2a*(a^2+c^2-b^2)/2ac
最后 a^2=b^2 故为等腰

数学大神请进。
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大神请进,高中数学数列求和
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高中数学 大神请进
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数学大神请进:级数不理解
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高数大神请进~
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高三数学难题!!!请写下解题步骤!!!大神进!!!
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数学大神请进谢谢要步骤9
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