=(x+y)×1
=(x+y)×(1/x+1/y)
≥2根号(xy)×2根号(1/x × 1/y)
=4×根号(xy/xy)
=4
x+y最小值是4本回答被提问者采纳
x,y均为正数,且1\/x+1\/y=1,则x+y最小值
x+y最小值是4
设XY为正实数且X分之一+Y分之一=1则X+Y的最小值是?
（x+y）=（x+y）×1=（x+y）×（x分之一+y分之一）。把括号拆开，得x+y=2+（y²+x²）÷xy根据公式（A²+B²）≥2AB。所以y²+x²≥2xy。又因为x，y为正实数，所以xy同为正数。不等式同时除以xy，不等式符号不变。所以（y²+x²）÷...
设x,y为正数,x+y=1,则1\/x+1\/y的最小值为
因为x,y为正数,x+y=1,则有1\/x+1\/y=（x+y）\/xy=1\/xy。由于x,y为正数则xy最大值为正无穷，此时1\/xy趋于0。因而1\/xy最小值，即1\/x+1\/y的最小值为0
1.已知x,y为正数,且满足1\/x+1\/y=1,求2x+y的最小值2.已知x,y为正数,且...
令t=x-1,则x=t+1 u=(2t^2+3t+1)\/t=2t+1\/t+3≥2√2+3 当且仅当2t=1\/t,即t=±√2\/2 所以最小值为2√2+3.2.同上方法.y=5\/x u=2x+y=2x+5\/x≥2√10 当且仅当2x=5\/x,即x=√10\/2 最小值为10 3.∵a,b皆为正数 则a\/b+b\/a≥2 当且仅当a\/b=b\/a,即a=...
已知正数x,y满足x+y=1,1\/x+1\/y的最小值?
最小值=4；1\/x+1\/y；=(x+y)\/x+(x+y)\/y；=1+y\/x+x\/y+1；=2+y\/x+x\/y；>=2+2√(x\/y*y\/x)；=4；(x=y=2时，取等）；(均值不等式）；最小值=4；如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习...
设x,y为正数,比较 1\/x + 1\/y 与 1\/(x+y) 的大小
1.A=(x+y)\/(1+x+y)=1-1\/(1+x+y)B=x\/(1+x)+y\/(1+y)=（x+2xy+y)\/[(1+x)(1+y)=（x+2xy+y)\/(1+x+y+xy)=1-(1-xy)\/(1+x+y+xy)因为(1-xy)\/(1+x+y+xy)<1\/(1+x+y+xy)<1\/(1+x+y)所以-(1-xy)\/(1+x+y+xy)>-1\/(1+x+y)故B>A 请采纳。
xy都为正数 1\/x+1\/y=1 求2x+y的最小值
(2x+y)*(1\/x+1\/y)=2+2x\/y+y\/x+1=(2x\/y+y\/x)+3，因为x,y都为正数，根据均衡不等式，最小值为二倍根号二加三。
若xy为正数,x+y=1,求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y=(x+y)(1\/x+1\/y)=2+x\/y+y\/x≥4.等号仅当x=y=1\/2时取得，∴(1\/x+1\/y)min=4
设x,y均为正数,若x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值详细步骤
如图
已知正数x.y满足x+y等于1则x分之1+y分之1的最小值?
x+y=1 所以1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+y)=1+y\/x+x\/y+1 =(y\/x+x\/y)+2 y\/x>0,x\/y>0 所以y\/x+x\/y≥2√(y\/x*x\/y)=2 所以1\/x+1\/y≥2+2=4 所以最小值=4
