高中信息学联赛经典题型(pascal)

Answer 1

第八届全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP2002）初赛试题
（提高组 PASCAL语言 二小时完成）
审定：全国青少年信息学奥林匹克竞赛科学委员会
主管：中国科协、教育部
主办：中国计算机学会
承办：江苏省科协青少年科技中心
●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●
一． 选择一个正确答案代码（A/B/C/D），填入每题的括号内（每题1.5分，多选无分，共30分）
1． 微型计算机的问世是由于（ ）的出现。
A）中小规模集成电路 B）晶体管电路 C）（超）大规模集成电路 D）电子管电路
2． 中央处理器（CPU）能访问的最大存储器容量取决于（ ）。
A）地址总线 B）数据总线 C）控制总线 D）实际内存容量
3． 十进制书11/128可用二进制数码序列表示为：（ ）。
A）1011/1000000 B）1011/100000000 C）0.001011 D）0.0001011
4． 算式（2047）10 －（3FF）16 ＋（2000）8的结果是（ ）。
A）（2048）10 B）（2049）10 C）（3746）8 D）（1AF7）16
5． 已知x =（0.1011010）2 ，则[ x / 2 ]补 =（ ）2 。
A）0.1011101 B）11110110 C）0.0101101 D）0.100110
6． IPv4地址是由（ ）位二进制数码表示的。
A）16 B）32 C）24 D）8
7． 计算机病毒传染的必要条件是：（ ）。
A）在内存中运行病毒程序 B）对磁盘进行读写操作
C）在内存中运行含有病毒的可执行的程序 D）复制文件
8． 在磁盘上建立子目录有许多优点，下列描述中不属于建立子目录优点的是（ ）。
A）便于文件管理 B）解决根目录中目录项个数有限问题
C）加快文件查找速度 D）节省磁盘使用空间
9． 在使用E-mail前，需要对Outlook进行设置，其中ISP接收电子邮件的服务器称为（ ）服务器。
A）POP3 B）SMTP C）DNS D）FTP
10．多媒体计算机是指（ ）计算机。
A）专供家庭使用的 B）装有CD-ROM的
C）连接在网络上的高级 D）具有处理文字、图形、声音、影像等信息的
11．微型计算机中，（ ）的存取速度最快。
A）高速缓存 B）外存储器 C）寄存器 D）内存储器
12．资源管理器的目录前图标中增加“+”号，这个符号的意思是（ ）。
A）该目录下的子目录已经展开 B）该目录下还有子目录未展开
C）该目录下没有子目录 D）该目录为空目录
13．在WORD文档编辑中实现图文混合排版时，关于文本框的下列叙述正确的是（ ）。
A）文本框中的图形没有办法和文档中输入文字叠加在一起，只能在文档的不同位置
B）文本框中的图形不可以衬于文档中输入的文字的下方
C）通过文本框，可以实现图形和文档中输入的文字的叠加，也可以实现文字环绕
D）将图形放入文本框后，文档中输入的文字不能环绕图形
14．一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度是2，则地5个元素的地址是（ ）。
A）110 B）108 C）100 D）109
15．已知A = 35H，A /\ 05H \/ A /\ 30H 的结果是：（ ）。
A）30H B）05H C）35H D）53H
16．设有一个含有13个元素的Hash表（0 ~ 12），Hash函数是：H（key）= key % 13，，其中%是求余数运算。用线性探查法解决冲突，则对于序列（2、8、31、20、19、18、53、27），18应放在第（ ）号格中。
A）5 B）9 C）4 D）0
17．按照二叉数的定义，具有3个结点的二叉树有（ ）种。
A）3 B）4 C）5 D）6
18．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（ ）倍。
A）1/2 B）1 C）2 D）4
19．要使1 ．．．8号格字的访问顺序为：8、2、6、5、7、3、1、4，则下图中的空格中应填入（ ）。
1 2 3 4 5 6 7 8
4 6 1 -1 7 3 2
A）6 B）0 C）5 D）3
20．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e 1 ，e 2 ，e 3 ，e 4 ，e 5 ，e 6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若出队的顺序为e 2 ，e 4 ，e 3 ，e 6 ，e 5 ，e 1 ，则栈S的容量至少应该为（ ）。
A）2 B）3 C）4 D）5
二．问题求解：（6 + 8 = 14分）
1． 在书架上放有编号为1 ，2 ，．．．，n的n本书。现将n本书全部取下然后再放回去，当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。例如：n = 3时：
原来位置为：1 2 3
放回去时只能为：3 1 2 或 2 3 1 这两种
问题：求当n = 5时满足以上条件的放法共有多少种？（不用列出每种放法）
2． 设有一棵k叉树，其中只有度为0和k两种结点，设n 0 ，n k ，分别表示度为0和度为k的结点个数，试求出n 0 和n k之间的关系（n 0 = 数学表达式，数学表达式仅含n k 、k和数字）。
三．阅读程序，写出正确的程序运行结果：（8 + 9 + 9 = 26分）
1． program Gxp1;
var i , n , jr , jw , jb : integer ;
ch1 : char ;
ch : array[1..20] of char ;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do read(ch[i]);
jr:=1; jw:=n; jb:=n;
while (jr<=jw) do
begin
if (ch[jw]=’R’)
then begin
ch1:=ch[jr]; ch[jr]:=ch[jw]; ch[jw]:=ch1; jr:=jr+1;
end
else if ch[jw]=’W’
then jw:=jw-1;
else begin
ch1:=ch[jw]; ch[jw]:=ch[jb]; ch[jb]:=ch1; jw:=jw-1; jb:=jb-1;
end
end;
for i:=1 to n do write(ch[1]);
writeln;
end.
输入：10
RBRBWWRBBR
输出：
2． program Gxp2;
var i , j , s ,sp1 : integer ;
p : boolean ;
a : array[1..10] of integer ;
begin
sp1:=1; a[1]:=2; j:=2;
while sp1<10 do
begin
j:=j+1; p:=true;
for i:=2 to j-1 do
if (j mod i=0) then p:=false;
if p then begin
sp1:=sp1+1; a[sp1]:=j;
end;
end;
j:=2; p:=true;
while p do
begin
s:=1;
for i:=1 to j do s:=s*a[i];
s:=s+1;
for i:=2 to s-1 do
if s mod i=0 then p:=false;
j:=j+1;
end;
writeln(s); writeln;
end.
输出：
3． Program Gxp2
Var d1 , d2 , X , Min : real ;
begin
Min:=10000; X:=3;
while X<15 do
begin
d1:=sqrt(9+(X-3)*(X-3)); d2:=sqrt(36+(15-X)*(15-X));
if(d1+d2)<Min then Min:=d1+d2;
X:=x+0.001;
end;
writeln(Min:10:2);
end.
输出：
四．完善程序：（15 + 15 = 30分）
1． 问题描述：工厂在每天的生产中，需要一定数量的零件，同时也可以知道每天生产一个零件的生产单价。在N天的生产中，当天生产的零件可以满足当天的需要，若当天用不完，可以放到下一天去使用，但要收取每个零件的保管费，不同的天收取的费用也不相同。
问题求解：求得一个N天的生产计划（即N天中每天应生产零件个数），使总的费用最少。
输入：N（天数 N<=29）
每天的需求量（N个整数）
每天生产零件的单价（N个整数）
每天保管零件的单价（N个整数）
输出：每天的生产零件个数（N个整数）
例如：当N=3时，其需要量与费用如下：
第一天 第二天 第三天
需 要 量 25 15 30
生产单价 20 30 32
保管单价 5 10 0
生产计划的安排可以有许多方案，如下面的三种：
第一天 第二天 第三天 总的费用
25 15 30 25*20+15*30+30*32=1910
40 0 30 40*20+15*5+30*32=1835
70 0 0 70*20+45*5+30*10=1925
程序说明：
b[n]：存放每天的需求量
c[n]：每天生产零件的单价
d[n]：每天保管零件的单价
e[n]：生产计划
程序：
program exp5;
var
i,j,n,yu,j0,j1,s : integer ;
b,c,d,e : array[0..30] of integer ;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do readln(b[i],c[i],d[i]);
for i:=1 to n do e[i]:=0;
①__________:=10000; c[n+2]=0; b[n+1]:=0 j0:=1;
while (j0<=n) do
begin
yu:=c[j0]; j1:=j0; s:=b[j0];
while ②__________ do
begin
③__________ j1:=j1+1; s:=s+b[j1];
end;
④__________ j0:=j1+1;
end;
for i:=1 to n do ⑤__________
readln;
end.
二．问题描述：有n种基本物质（n≤10），分别记为P1，P2，……，Pn，用n种基本物质构造物质，这些物品使用在k个不同地区（k≤20），每个地区对物品提出自己的要求，这些要求用一个n位的数表示：a1a2……a n，其中：
ai = 1表示所需物质中必须有第i种基本物质
= -1表示所需物质中必须不能有第i种基本物质
= 0无所谓
问题求解：当k个不同要求给出之后，给出一种方案，指出哪些物质被使用，哪些物质不被使用。
程序说明：数组 b[1],b[2]……b[n] 表示某种物质
a[1..k,1..n] 记录k个地区对物品的要求，其中：
a[i,j]=1 表示第i个地区对第j种物品是需要的
a[i,j]=0 表示第i个地区对第j种物品是无所谓的
a[i,j]= -1 表示第i个地区对第j种物品是不需要的
程序：
program gxp2;
var
i,j,k,n : integer ;
p : boolean ;
b : array[0..20] of 0..1 ;
a : array[1..20,1..10] of integer ;
begin
readln(n,k);
for i:=1 to k do
begin
for j:=1 to n do read(a[i,j]);
readln;
end;
for i:=0 to n do b[i]:=0;
p:=true;
while ①__________ do
begin
j:=n;
while b[j]=1 do j:=j-1;
②__________
for i:=j+1 to n do b[i]:=0;
③__________
for i:=1 to k do
for j:=1 to n do
if (a[i,j]=1) and (b[j]=0) or ④__________
then p:=true;
end;
if ⑤__________
then writeln(‘找不到！’)
else for i:=1 to n do
if (b[i]=1) then writeln(‘物质’,i,’需要’)
else writeln(‘物质’,i,’不需要’);
end.

Answer 2

补丁(bugs)
程序名： bugs.pas
输入文件名： bugs.in
输出文件名： bugs.out

问题描述：
一个程序总有个错误，公司经常发布补丁来修正这些错误，遗憾的是，每用一个补丁，在修正某些错误的时候，同时会加入某些错误，每个补丁都有一定运行时间。
某公司发表了一个游戏，出现了n个错误B={b1,b2,b3,……bn}，于是该公司发布了m个补丁，每个补丁的应用都是有条件的（即哪些错误必须存在，哪些错误不能存在）。
求最少需要多少时间可全部修正这些错误。

输入：
输入文件第一行有两个正整数n和m，n表示错误总数，m表示补丁总数，1<=n<=20,1<=m<=100。接下来m行给出了m个补丁的信息。每行包括一个正整数（表示此补丁程序的运行时间）和两个字符串，
第一个字符串描述了应用该补丁的条件。字符串的第i个字符，如果是‘+’，表示在软件中必须存在第bi号错误；如果是‘-’，表示软件中错误bi不能存在；如果是‘0’，则表示错误bi存在或不存在均可（即对应用该补丁没用影响）。
第二个字符串描述了应用该补丁的效果。字符串的第i个，如果是‘+’，表示产生了一个新错误bi；如果是‘-’，表示错误bi被修改好了；如果是‘0’，则表示错误bi不变（即原来存在的，仍然存在；原来不存在，还是不存在）。

输出：
输出一个整数，如果问题有解，输出总耗时，否则输出 -1。

样例输入：
3 5
1 0-+ -+-
3 +-- -00
4 000 00-
6 +0+ -0-
3 0+0 0-0

样例输出：
7
（宽搜加位运算）
AK的故事之英语学习篇

程序名： mistake.pas
输入文件名： mistake.in
输出文件名： mistake.out

问题描述：
面对竞争日益激烈的社会，AK深感自己的英语水平实在是太差了，他决定在英语方面下苦工。这些日子里，AK每天都要背大量的英语单词，阅读很多英语文章。终于有一天，AK很高兴的对自己说：“我的英语已经没问题了！”他决定写一篇英语文章来显示自己的水平……
AK将自己的文章交给了他的英语老师Mr. Zhu，满以为Mr. Zhu会大加赞赏。谁知，Mr. Zhu却严厉的批评了AK。原来AK在这篇文章中拼错了许多许多单词。单词这一关都没过，别说文章的条理性了。
AK看到了自己的不足，决心从这篇文章开始重新奋斗！他首先要做的是找出文章中拼错的单词，并修正。但是这也不是一件容易的事，因为AK这篇文章写得太长了，而且拼错的单词也太多了，AK的水平太低，根本没法把拼错的单词都找出来。于是，AK找到了你，希望你帮助他完成这一任务。

输入格式：
从文本文件mistake.in中读入数据。
第一行一个整数N（N≤10000），表示字典中单词的个数。
第2~N+1行，每行一个单词，单词的长度不超过10。
第N+2行，列出了AK在文章中所用到的单词（一律为小写字母），单词间用空格分隔，单词的个数不会超过1000。

输出格式：
输出到文本文件mistake.out中。
一个整数，表示AK拼错的单词的数目。
注意：如果一个单词在字典中无法找到，那么我们就认为这个单词拼错了。

输入样例：
2
love
this
i love this game
// 注意：如果出现两个相同的单词，且都拼错了，则计拼错单词数为2。

输出样例：
2

算法提示：
字典的建立是本题的关键，用二叉排序树、堆及散列表可实现快速查找。

例2、球迷购票问题
【问题描述】
盛况空前的足球赛即将举行。球迷在售票处排起了长龙。按售票处规定，每位购票者限购一张门票，且每张票售价为50元。在排成长龙的球迷中有n个人手持50元面值的钱币，另有n个人手持100元面值的钱币。假设售票处在开始售票时没有零钱，试问这2n个球迷有多少种排队方式可使售票处不会出现找不出钱的尴尬局面。
例如当n=2时，用A表示手持面值50元钱币的球迷，用B表示手持面值100元钱币的球迷，则最多可得到以下2组不同排队方式，使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面。

售票处 A A B B
售票处 A B A B

【编程任务】
对于给定的n ( 0≤n≤20)，计算2n个球迷有多少种排队方式可使售票处不会致出现找不出钱的尴尬局面。

【数据输入】
一个整数，表示n的值。

【数据输出】
一个整数，表示方案数。

【输入示例】
2

【输出示例】
2

【问题分析】
本题是经典的“一题多解”，能充分说明数学建模的意义。

Answer 3

建议去买《算法艺术与信息学竞赛》，刘汝佳的，
不过有点难的就是……加油