若z+1/z=1,则

Answer 1

你好：

z+1/z=1
z²+1=z
z²-z+1=0
由于z≠-1，两边同乘z+1，
得 (z+1)(z²-z+1)=0
z³+1=0，
z³=-1，
所以 z^2011+1/z^2001
=(z^3)^667+1/(z^3)^667
=(-1)^667+1/(-1)^667=-2

希望对你有帮助！