高分求高手!物理问题。

Question

因为地震，造成了很多堰塞湖，假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为ρ，石块的质量为m，石块的左右侧面为正方形，边长为a，宽度为b，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度b应该满足的条件是（　　）
请不要复制答案。不懂的靠边。

Answer 1

考点：液体压强计算公式的应用；二力平衡条件的应用．专题：重力、弹力、摩擦力；压强、液体的压强．分析：由题知，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水推倒石块，就是石块沿O点转动，石块相当于杠杆；
求出水对石块的平均压强，利用F=pS求水对石块的平均压力，其力臂为
12a；重力力臂为
12b，根据杠杆平衡条件求b值的范围．解答：解：
如图，石块与地面足够粗糙，不会滑动；水若能推倒石块，就是石块沿O点转动，设水对石块的平均压力为.F压，则其力臂为12a；重力力臂为12b，
水对石块的平均压强：
.p=12ρga，
水对石块的平均压力：
.F压=.pS=12ρga×a2=12ρga3，
由杠杆平衡条件可知，水要推倒石块：
.F压×12a＞mg×12b，
即：12ρga3×12a＞mg×12b，
解得：
b＜ρa42m
故选B．

追问

这是从青优网复制来的吧。
水对石块的平均压强：
.p=12ρga，
水对石块的平均压力：
.F压=.pS=12ρga×a2=12ρga3，
这个理由很牵强。不同深度的压力不相等，力距也不相同。能用平均代替？

Answer 2

这是个有关于力矩转动的问题,若水能够推动石块,就可以推倒它.当水推动石块时,石块沿右下角顶点转动,为了达到能够推倒石块,水越多越好,可以使得水的深度为a.
水压造成的力矩:M=∫<0,a>ρga(ha-h^2)dh=ρga^4/6;
这样就可以得出一个不等式:
ρga^4/6>mga/2;化简,
b<ρa4/3m

追问

别复制。ρga^4/6>mga/2，这个怎么能化简得到b<ρa4/3m？连b都没有。
如果真懂——
能详细解释ρga^4/6这么来的？为什么是这样？ 这样想对吗：水对石块侧面压力F=平均压强P*面积，平均压强P=1/2pga，∴F=1/2pga³；而力距=1/2a， 1/2pga³*1/2a＞1/2mgb，解得;b<ρa4/2m。选B。

追答

哪有选项啊，你只问“宽度b应该满足的条件是（　　）”

追问

选项没有打出来，不过能求出b的条件就可以了。关键是方法。

Answer 3

这还与水的速度有关吧

Answer 4

追问

谢谢解答！不过离这个肯定不对，至少与力距有关。再说b应该越小越容易推倒。麻烦再仔细考虑。

追答