数学简便计算方法:
一、运用乘法分配律简便计算
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是:
ax(b+c)=axb+axc
cx(a-b)=axc-bxc
例1:38X101,我们要怎么拆呢?看谁更加的靠近整百或者整十,当然是101更好些,那我们就把101拆成100+1即可。
38X101
=38X(100+1)
=38X100+38X1
=3800+38
=3838
例2:47X98,这样该怎么拆呢?要拆98,使它更接近100。
47X98
=47X(100-2)
=47X100-47X2
=4700-94
=4606
二、基准数法
在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数,要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。
例:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
=10310+1
=10311
三、加法结合律法
对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例:
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=30
四、拆分法
顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。注意不要改变数的大小哦!
例:
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
=1000
五、提取公因式法
这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来。
例:
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
=9.2
简便计算是采用数学计算中的拆分凑整思想,通过四则运算规律,从而简化计算的方法。
就像68+77=?
大多数人不一定立刻能算出结果,
如果换成70+75=?
相信每一个人都可以一口算出和是145。
这里其实就是把77拆分成2+75,
68+77
=68+2+75
=70+75
=145
遇见复杂的计算式时,
先观察有没有可能凑整,
凑成整十整百之后再进行计算,
不仅简便,而且避免计算出错。
①加减凑整,G老师讲奥数(微)
【例题1】999+99+29+9+4=?
题中999,99,29,9这四个数字与整数1000,100,30,10都是相差1,4就可以拆分成1+1+1+1,把这4个1补到999,99,29,9上,原式就可以简化成:
999+99+29+9+4
=999+99+29+9+1+1+1+1
=999+1+99+1+29+1+9+1
=1000+100+30+10
=1140
【例题2】5999+499+299+19=?
看完例1,再来看看例2,还是末位都是9,自然要用我们的凑整法了,不过稍有不同,因为例2中没有4来拆分成1+1+1+1。
没有枪没有炮,自己去创造!
先把它加上1+1+1+1,然后再减去4,不就相当于式子加了一个0吗?
5999+499+299+19
=5999+1+499+1+299+1+19+1-4
=6000+500+300+20-4
=6816
②分组凑整,G老师讲奥数(微)
在只有加减法的计算题中,将算式中的各项重新分下组凑整,也可以使计算非常方便。
【例题3】100-95+92-89+86-83+80-77=?
题目中的两位数加减混合运算,硬算是非常费劲的,但是似乎又不能拆分凑整,再观察题目可以发现从第2个数95起,后面的数都比前一个小3。
根据加法减法运算性质,我们给相邻的项加上括号。
100-95+92-89+86-83+80-77
=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)
=5+3+3+3
=14
凑整法不仅可以用在加减计算中,乘除加减混合运算也常常会考到。
③提取公因数法,G老师讲奥数(微)
这就需要用到乘法分配律提取公因数,
又称为提取公因数法。
如果没有公因数,我们可以采取乘法结合律变化出公因数。
a×b=(a×10)×(b÷10),
a×b÷c=a÷c×b,
a×b×c=a×(b×c)。
【例题4】47.9x6.6+529x0.34=?
很明显题目中的6.6+3.4=10,我们想办法凑出一个3.4,这就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10凑出来,仍然不能提取公因数来简便计算,这就得用到乘法分配律,52.9x3.4=(47.9+5)x3.4,创造出一个47.9,方便我们提取公因数。
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
简便计算的考察重点在于四则运算规律的灵活运用,方法掌握的基础上,对于四则运算规律必须牢记在心,才能更好地理解运用。
怎样进行简便计算?
5、拆分法:把一个数拆成几个数相加或相减,再计算乘法或除法。6、凑整法:把几个数相加或相减,凑成整十或整百的数,再计算乘法或除法。7、移位置法:带号搬家,移位置时要连同数字前面的符号一起移动。简便计算的好处主要体现在以下几个方面:1、提高计算速度:简便计算方法可以大大简化计算过程...
数学怎样简便算?
六年级上册数学数学简便主要有六大方法:1.“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。2.运用乘法的交换律、结合律进行简算。3.运用减法的性质进行简算,同时注意逆进行。4.运用除法的性质进行简算 (除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配)。5.运用乘法分配律进行简算。6.混合运算(...
小学数学简便运算的方法和技巧
1、凑整法:这种方法是最基本的简便运算,通过将其他数字转化成与某个数字相加或相减,达到快速计算的目的。2、分解法:这种方法是将一个数分解成几个数相加或相减,然后再用结合法进行简便运算。3、结合法:这种方法是在将数字分解的基础上,将可以凑整的数字放在一起,然后相加或相减,达到简化计算的...
数学简便计算方法讲解
运用除法的性质进行简算 (除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配)。运用乘法分配律进行简算。混合运算(根据混合运算的法则)。具体解释:一、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。凑整,特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等,是加减法速算的重要方法。加法交换律 定义:两...
数学简便计算,有哪几种方法
一、整体简便计算。整个一道算式可以用简便方法计算,这种形式最为常见。例如:=1.14×10 =11.4 二、局部简便计算。一道算式中局部可以进行简便计算,这种形式也不少见。三、中途简便计算。开始计算并不能简便计算,而经过一两步后却能进行简便计算,这种情况最容易忽视。例如:=1.2×(1+5+4)=1...
数学简便计算方法有哪些?
常用的数学简便计算方法,有以下几种:1、交换律,例如aⅹb=bⅹa,a+b=b+a,2、结合律,例如a+b+c=a+(b+c)=a+c+b 3、凑整法,例如3+75+28=3+75+25+3=3+3+75+25=6+(75+25)=6+100=106 4、观察法,观察哪个式子可以起到作用,一般是能凑出整十,整百,整千的数先算...
小学数学中简便运算的方法有哪些?
小学数学中有很多简便运算的方法,以下是一些常见的方法:1.提取公因式法:将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。例如:0.92×1.41+0.92×8.59=0.92×(1.41+8.59)。2.借来借去法:用此方法时,需要注意观察,发现规律。考试中,看到有类似998、999或者1.98等...
简便计算,,,
小学数学中几种简便运算的方法 一、替换法 (重点是把接近整十数的数看成整十数加或减几)例1: 46+49 (把49看作50-1)= 46+50-1 = 96-1 = 95 例2: 54-28 (把28看作30-2)= 54-30+2 = 14+2 = 16 二、凑整法 (重点是找到适合凑整十的数)例1: 25+16+24 = 25+...
如何用简便方法计算
计算方法:1、利用运算定律。利用加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律,可以使计算简便。2、分解因数。有的特殊数相乘是可以得到整数的,比如25和4,125和8等等,在我们遇到这些数字时,可以想办法把它们变成能得到整数的数字。3、数字变形。有的列式中的数字不能用简便方式,但是我们...
简便计算的窍门
简便计算的窍门如下:1、运用加法的交换律、结合律进行计算。2、运用乘法的交换律、结合律进行简算。3、运用乘法分配律进行简算,遇到除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配。4、运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示:A-B-C=A-(B+C),同时注意逆进行。计算的定义有许多种使用...