设A是3*4矩阵,B是3*3矩阵,R(A)=2,R(B)=3,则R(BA)=

Answer 1

R(BA)=2
由R(B)=3知B为可逆矩阵。A乘以可逆矩阵B不改变秩。

追问

R（AB ）和 R（BA）是一样的吗？

追答

这个时候AB没有意义，只有BA有意义。

Answer 2

r(ab)=2哦
因为a是可逆的
所以a可以表示成n个初等方阵的乘积
然后初等变换不会改变矩阵的秩
以上都是书上的基本定义
所以r(ab)=r（b）=2
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