如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三点．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式； （2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．
ã4a-2b+c=-4
ããããc=0
ã4a+2b+c=0
解æ¤æ¹ç¨ç»å¾
a=-1/2ï¼b=1ï¼c=0ï¼å æ¤å¾ææ±æç©çº¿ä¸º:yäº-1/2*x^2+x.
(2)ç±äºA(-2ï¼-4)ï¼B(2ï¼0)ï¼æ以å¯æ±å¾ç´çº¿ABçæ¹ç¨ä¸º:y=x-2ï¼è¯¥ç´çº¿ä¸yè½´ç交ç¹ä¸º(0ï¼-2)ï¼ç±âä¸ç¹å ±çº¿è·ç¦»åæçâç¥ï¼ç¹Mçåæ æ°ä¸º(0ï¼-2)æ¶ï¼Aã.MãBå ±çº¿ï¼æ以å¾AM+BM=AB=4åæ ¹å·2.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(-2,-4),O(0,0...
得a=- 1 2 ，b=1，c=0所以解析式为y=- 1 2 x 2 +x． （2）由y=- 1 2 x 2 +x=- 1 2 （x-1） 2 + 1 2 ，可得抛物线的对称轴
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(﹣2,﹣4),O(0...
解：（1）把A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax 2 +bx+c中，得 ，解这个方程组，得 。∴抛物线的解析式为y=﹣ x 2 +x。（2）由y=﹣ x 2 +x=﹣ （x﹣1） 2 + ，可得抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB。∴OM=BM。∴OM+AM=BM...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,﹣4),O(0,0...
过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点,C=0，y=ax²+bx,4a-2b=-4, 4a+2b=0,8a=-4,a=-1\/2, b=1,解析式:y=-1\/2x²+x.(2),对称轴,X=1,M(1,m),A关于X=1的对称点A`(3,-4),过A`作A`D垂直X轴于D，A`D=4，OD=3 X=1与X轴交于C，OC=...
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4),O(0,0),B(2,0...
应该是y=ax^2+bx+c(a不为0)。（1）将AOB三点代入解析式得：-4=4a-2b;0=4a+2b; 得a=-1\/2;b=1;c=0;所以抛物线解析式：y=—1\/2x^2+x (2)由（1）得对称轴为x=1，所以o点关于对称轴对称的点为N（2,0），连接NA，NA为AM+OM的最小值，NA=√（-4-0）^2+（-2-2）^...
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4)O(0,0)B(2,0)三...
手头没有笔没法算 根据三个点可以求出来abc的值，然后就可以知道对称轴，y=-b\/2a 因为求am和om的最小值，就是在ao的中垂线上的点 根据a和o的坐标可以求出来ao中垂线（先求出来中点坐标，然后求出来ao的斜率，就知道中垂线斜率了，带进去就是中垂线方程）两个方程一连，得到的xy的值就是m ...
...OB=2。抛物线y=ax 2 +bx+c经过A、O、B 三点。(1)求抛
解：（1）由OB=2，可知B（2，0），将A（-2，-4），B（2，0），O（0，0 ）三点坐标代入抛物线 表达式，得 ，解得 ，∴抛物线的函数表达式为 。（2）由 可得，抛物线的对称轴为直线x=1， 且对称轴x=1是线段OB的垂直平分线，连结AB 交直线x=1于点M即为所求，∵MO=MB，则MO+...
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0...
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3．（4分）顶点D的坐标为（1，4）．（5分）（2）设直线BD解析式为：y=kx+b（k≠0），把B、D两点坐标代入，得 {3k+b=0k+b=4，（6分）解得k=-2，b=6．∴直线AD解析式为y=-2x+6．（7分）s= 12PE•OE= 12xy= 12x（-2x+6）=-x2+...
...中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A(-3,0)
,B(0,3),C(1,0).(1)求此抛物线的解析式.(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.①动点... ,B(0,3),C(1,0).(1)求此抛物线的解析式. (2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c=0经过A(-2,-4)B(0...
对称轴x=-1,所以b=2a,代入点坐标c=-4,a=1\/2,b=1 所以y=0.5x^2+x-4 联结OA,与对称轴交于点M,则点M为所求 AM+OM=|OA|=2√5
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2...
解：（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c，把A、B、C，三点代入函数解析式得：a=12，b=1，c=-4，所以此函数解析式为：y=12x2+x-4；（2）∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：（m，12m2+m-4），∴S=S△AOM+S△OBM-S△AOB =12×4×（-12m2-m...
