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Question

1.平面直角坐标系中，已知点M（√a，-2）与点N（2，³√b）。（1）若MN//x轴，且MN=4，求a-b的值。
2.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的正半轴方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正半轴方向运动，且
√x-2 +|x+2y-10|=0。
（1）如果在第二象限内有一点C（a-2，6），试用含a的式子表示三角形ABC的面积。
（2）在（1）的条件下，当a=-5时，在x轴上是否存在一点P，是三角形PAB的面积是三角形ABC的面积的一半？若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。

Answer 1

MN//x轴，

且MN=4

追问

还有一题呢？

Answer 2

MN//x轴，

且MN=4

 

 

追问

还有一题呢？

Answer 3

1、MN//x轴——》³√b=-2——》b=-8；
MN=4——》√a-2=4——》a=36；
a-b=36-（-8）=44。
2、
（1）、√（x-2） +|x+2y-10|=0——》x-2=0，x+2y-10=0，即：x=2，y=4；
点A为（2，0）、B为（0，4），设点D为（0，6）、E为（2，6），
连接CD、CE、AE，则：AE=6，CE=2-(a-2)=4-a，BD=2，CD=2-a，DE=2；
S△AEC=AE*CE/2=12-3a，S△BCD=BD*CD/2=2-a，S梯形AEDB=(AE+BD)*DE/2=8；
S△ABC=S△AEC-S△BCD-S梯形AEDB=2-2a；
（2）、a=-5，S△ABC=12，S△PAB=S△ABC/2=6；
S△PAB=PA*OB/2=6——》PA=2*6/4=3
故P点坐标为（-1，0）或（5，0）。