什么是两难推理？本人愚钝，请高人说明一下，具体点，最好有例子

Answer 1

假两难推理(False dilemma) 是逻辑谬误的一种。它对讨论的问题，提出看来是所有可能的选择或观点(一般是两个)；但其实这些选择并不全面，亦不是所有的可能。
　　假两难推理属分散注意谬误(Fallacies of Distraction)的一种。特性是错误使用「或」逻辑运算符(Or operator)。要破解，可以证明除了论证中提出的选择外，还有其他的可能。
　　例子
　　要么人类是上帝创造的，要么人是从猴子变成的。
　　这推论犯了假两难推理的谬误。因为「上帝创造」及「猴子变成」并不是人类来源的所有可能。除非能证明除这两种可能以外，人类无可能有其他来源；否则这句并不成立。
　　你中学毕业后如果考不上大学；下半生都要做清洁工人。
　　事实上，就算考不上大学也不一定表示下半生只能做清洁工人。
　　你再不煮饭，今天晚上我们便要捱饿。
　　除了在家中吃饭外，还可以出外用膳。
　　假两难推理经常在政治宣传内出现。很多时假两难推理还会加入其他逻辑谬误，例如复合问题。
　　你们要么支持我们，要么就是支持恐怖分子。
　　(甚么算是恐怖分子?) 除了支持你们和恐怖分子以外，还有其他可能。例如：支持你们的恐怖分子；不支持你们，但不是恐怖分子的人。
　　你选择爱国，还是卖国?
　　(甚么才算是爱国?) 有些人可能退隐中立，甚么都不做，既不爱国，又不卖国。
百度百科有

Answer 2

罗索在1908年提出的三大两难推理问题
1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？

如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。

2．芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前5世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。假定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍。比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。

3．说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”
如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。

所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。