扔硬币游戏，正面和反面的几率都是50%，扔30次，其中出现20次都是正面的概率是多少？

Question

求教具体怎么算的。。。

假设硬币被动过手脚，出现正面的概率变成了60%，同样扔30次，其中出现20次正面的概率是多少？
我觉得不太对，如果我再次动手脚，把正面的概率改成90%。楼下的算式最后得到的概率就非常明显的不正确了。

Answer 1

注：并不是正面的概率越高，扔30次出现20次的概率越高。

不懂可追问。

追问

如果我想得到正面大于20次的概率。

是不是需要对C20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30这样进行求和去算？

追答

可以这样理解：由于单次正面的概率达到90%，所以扔三十次中的概率都集中在27次左右，所以仍30次中20次的概率反而小了。
是的

追问

最后一个问题，能给我解释一下概率的20次方和10次方所代表的含义么？

追答

每次扔硬币都是独立事件，所以20次方就表示了20次正面的概率，10次方就表示了10次反面的概率，（30C20）表示了出现这样情况的次数。

Answer 2

扔一次出现一次正面的概率是1/2
扔二次出现一次正面的概率是1/4
扔三次出现一次正面的概率是1/8
...
扔三十次出现一次正面的概率是1/2^30
扔三十次出现20次正面的概率是20/2^30=5/2^28

假设硬币被动过手脚，出现正面的概率变成了60%，同样扔30次，其中出现20次正面的概率是
20X (3/5)^30
=4X3^30/5^29

Answer 3

50%的状态下，扔30次，总共有2的30次方种可能，每种可能的可能性都是一样的。
其中20次正面的可能性，有C30 20种，所以，概率是C30 20 除以 2的30次方。

60%状态下，出现正面20次，是60%的20次方，出现反面10次，40%的10次方，总共C30 20种分配方案。
所以，概率是 C30 20乘以 60%的20次方，乘以40%的10次方。

Answer 4

这应该是高中排列组合部分的一道基础题。
正常硬币，是C（20,30）*50%的20次方*50%10次方。。。C(20,30)表示30次中任取20次正面朝上。
动手脚以后，就是C(20，30)*60%的20次方*40%的10次方
结果自己算吧

Answer 5

还是50%，概率是一件事情发生的可能性