pascal循环结构 求所有7的倍数和

Question

描述 Description 前n个自然数中，能被7整除的所有整数之和s。
输入格式 Input Format 只有一行且只有一个正整数：n

30%的数据范围<=10的5次方
100%的数据范围<=10的9次方
输出格式 Output Format 只有一行且只有一个正整数：s
样例输入 Sample Input 20样例输出 Sample Output 21时间限制 Time Limitation 各个测试点1s

Answer 1

被lz召唤来了…………
考虑到n<=10^9且时限为1s，不能直接循环1~n，那样会超时的
由于7的倍数才能被整除，所以和为7+14+21+……，这是一个等差数列
首项为7，公差为7，易得项数为n div 7，末项即为7+7*（n div 7-1)=7*(n div 7)
所以直接可以套等差数列求和公式
注意，要考虑在运算过程中的溢出，用qword来定义n（lz可以试一下n=10^9的情况，运算是大于longint的范围的）
所以其他两位童鞋又错了……
var
n:qword;
begin
readln(n);
writeln((7+7*(n div 7))*(n div 7) shr 1);
end.

满意望采纳谢谢！~

追问

还是过不了啊，var m,n,s,k:int64;
begin
readln(n);
m:=n div 7;
if odd(m) then k:=((m+1) div 2)*m
　　　　 else k:=(m div 2)*(m+1);
s:=k*7;
writeln(s);
end.
这个哪错了

追答

公式错了……你看看我的公式~
理解不了为什么你要分奇偶讨论咯~

Answer 2

var
n,j;
begin
read(n);
j:=n div 7;
writeln((j+1)*j div 2*7);
end.

思路：高斯求和
设j=n div 7；
由题可得，最终答案=7*1+7*2+7*3+...7*j=7*(1+2+3+4+...j)
即为高斯求和
P.S.：我是直接在这里手打的，可能会有语法错误请见谅

Answer 3

var
i,s,n:longint;;
begin
read(n);
for i:=1 to n do
if i mod 7=0 then s:=s+i;
writeln(s);
end.
望楼主采纳，如果有什么问题可以问我