三角函数公式

Answer 1

cos余弦函数公式：cosA=(b?+c?-a?)/2bc。
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。积的关系：sinα=tanα×cosα（即sinα/cosα=tanα）。cosα=cotα×sinα（即cosα/sinα=cotα）。tanα=sinα×secα(即tanα/sinα=secα)。倒数关系：tanα×cotα=1。sinα×cscα=1。cosα×secα=1。

Answer 2

两角和公式有：

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)

cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)

倍角公式：

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

sin2a=2sina*cosa

扩展资料

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

参考资料来源：百度百科-两角和公式

参考资料来源：百度百科-倍角公式

参考资料来源：百度百科-三角函数

Answer 3

三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} 
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
万能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其它公式
a•sin(a)+b•cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a•sin(a)-b•cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;
1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;
其他非重点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）= -sinα
tan（π/2+α）= -cotα
cot（π/2+α）= -tanα
sin（π/2-α）= cosα
cos（π/2-α）= sinα
tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα
sin（3π/2+α）= -cosα
cos（3π/2+α）= sinα
tan（3π/2+α）= -cotα
cot（3π/2+α）= -tanα
sin（3π/2-α）= -cosα
cos（3π/2-α）= -sinα
tan（3π/2-α）= cotα
cot（3π/2-α）= tanα
(以上k∈Z)

Answer 4

两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =tanAtanB-1tanBtanA+
tan(A-B) =tanAtanB1tanBtanA+−
cot(A+B) =cotAcotB1-cotAcotB+
cot(A-B) =cotAcotB1cotAcotB−+
倍角公式
tan2A =Atan12tanA2− Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan(3π+a)·tan(3π-a)
半角公式
sin(2A)=2cos1A− cos(2A)=2cos1A+
tan(2A)=AAcos1cos1+− cot(2A)=AAcos1cos1−+
tan(2A)=AAsincos1−=AAcos1sin+
和差化积和差化积和差化积和差化积
sina+sinb=2sin2ba+cos2ba−

sina-sinb=2cos2ba+sin2ba− cosa+cosb = 2cos2ba+cos2ba− cosa-cosb = -2sin2ba+sin2ba− tana+tanb=babacoscos)sin(+ 积化和差
sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa
sin(2π-a) = cosa
cos(2π-a) = sina
sin(2π+a) = cosa
cos(2π+a) = -sina
sin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
cos(π+a) = -cosa
tgA=tanA =aacossin
万能公式
sina=2)2(tan12tan2aa+
cosa=22)2(tan1)2(tan1aa+−
tana=2)2(tan12tan2aa−
其它公式
a•sina+b•cosa=)b(a22+×sin(a+c) [其中tanc=ab] a•sin(a)-b•cos(a) = )b(a22+×cos(a-c) [其中tan(c)=ba] 1+sin(a) =(sin2a+cos2a)2 1-sin(a) = (sin2a-cos2a)2

有些字符打不上，不知道帮不帮得上

Answer 5

sin2x=2sinxcosx
cos2x=cosx^2-sinx^2=2cosx^2-1=1-2sinx^2
tan2x=2tanx/1-tanx^2
半角公式就只要把2x换成x，把x换成x/2就行了
还有二弦归一就是asinx+bcosx=（a^2+b^2)^0.5sin(x+m) 那个（）^0.5是开根号的意思 然后 tanm=b/a