2、判断单调性的方法可以用求导数的，也就是楼下的那种方法，但是貌似你现在是初学的，那我就教你一种初学的方法，在给定区间内任取两点X1和x2，且x1<x2，将这两点带入原函数中，
y1 = x1 - 1/x1, y2 = x2 - 1/x2, 用 y1 - y2 ，通分之后可以得出
y1 - y2 =(x1x2 - x2- x1x2 + x1) / x1x2 =(x1-x2)/x1x2 , 因为X1<x2，且二者在已知区间都大于0，所以求的式子中，x1-x2<0 ,x1x2>0 , 也就是说 y1 - y2=(x1-x2)/x1x2<0 推出y1<y2
由x1<x2 和对应的y1<y2，由函数单调性定义可以得出其是增函数。
我相信我的回答已经是够详细的了！
在（0，正无穷大）上，f（x）的导数=1+1/x²恒大于0
故单调递增
已知函数f(x)=x-1\/x,求函数的定义域;判断函数f(x)在区间(0,正无穷)上...
1、判断函数的定义域呢，就是看自变量x取什么值才能使函数y成立，或者反过来说，看自变量X取什么值，函数y没有意义，将使式子没有意义的点x扣掉就行，你所说的式子是分式形式的，而分式存在或者有意义的前提是分母不为0，也就是式子分母中的x≠0，及定义域为{ x | x≠0} 2、判断单调性的方法...
已知函数f(x)=x-1\/x.(1).求f(x)的定义域;(2).用单调性定义证明这个函数...
f（x）=x-1\/x 定义域 x≠0 设 x1 x2 都在(0 +∞）上且 x1>x2 则 f(x1)-f(x2)=x1-1\/(x1)-x2+1\/(x2)=(x1-x2)+1\/(x2)-1\/(x1)=(x1-x2)+(x1-x2)\/(x1x2)=(x1-x2)(1+1\/(x1x2))因为 x1 x2 都在(0 +∞）上且 x1>x2 所以上式>0 即 f(x1)>f(x...
判断函数f(x)=x-x\/1在(1,+∞)上的单调性,并证明
回答：二次抛物线,最值问题,看对称轴和所给区间的关系; 该题,开口向上,所以对称轴左减右增,对称轴为x=-b\/2a=a; 分类讨论: (1)a≦-1时,定义域区间【-1,+∞)位于对称轴右边, 所以在定义域区间【-1,+∞)上递增, 当x=-1时,f(x)取得最小值f(-1)=2a+3; (2)a>-1时,对称轴在定义...
已知函数f(x)=x-1\/x,求定义域和判断奇偶性。急
∴函数f(x)=x-1\/x定义域是（-∞，0）或 （O，＋∞）2、奇偶性 ∵f（-x）=-x+1\/x=-（x-1\/x）=-f（x）∴f（x）=x-1\/x是奇函数。
已知函数f(x)=x-1\/x(1)判断函数f(x)的奇偶性 并加以证明
已知函数f(x)=x-(1\/x)；(1)判断函数f(x)的奇偶性 并加以证明;（2）用定义证明f（x）在区间[1，+∞）上为增函数.解：(1)。f(x)=x-(1\/x)的定义域为x≠0，故其定义域关于原点对称，满足具有奇偶性的必要条件；又f(-x)=-x+(1\/x)=-[x-(1\/x)]=-f(x)，故f(x)=x-(1\/x...
已知函数f(x)=x-1\/x(1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数f(x)的奇偶性...
(1){x|x=\\0} (2)f(-x)=-x+1\/x=-f(x)所以是奇函数。(3)对勾函数，单减区间[1\/2,1),单增区间(1,3)f(x)min=f(1)=2 f(x)max=f(3)=10\/3 所以值域[2,10\/3)
试判断函数f(x)=x-1\/x在其定义域上的单调性,并用定义证明
设x1<x2（x1<x2<0或0<x1<x2),则有f(x1)-f(x2)=(x1)-(1\/x1)-(x2)+(1\/x2)=(x1)-(x2)+(1\/x1)-(1\/x2)=(x1-x2)+[(x1-x2)\/x1x2]因为x1<x2所以方程小于0 所以函数在定义域上单调递增
高中数学,x-x分之1的单调区间怎么求
y=f(x)=x-1\/x，可知x≠0，所以定义域x∈(-∞,0)U(0,+∞)，f'(x)=1+1\/x²>0恒成立，所以单调增区间是x∈(-∞,0)和x∈(0,+∞)。
f(x)=x-x分之一,求函数单调性,当x属于【1,3】求f(x)值域
函数f(x)=x-1\/x的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞)设0<x1<x2，则f(x1)-f(x2)=x1-1\/x1-(x2-1\/x2)=(x1-x2)[1+1\/(x1x2)]<0，即f(x1)<f(x2)，所以f(x)在(0，+∞)上是增函数，又因为f(x)是奇函数，图像关于原点对称，所以f(x)在(-∞，0)上也是增函数。故函数f(...
...=x+1\/x 1.判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性并证明 2.求f(x)的定义...
当f'(x)=1-1\/x^2=0，即x=±1时函数有极值 （一）在（0,＋∞）区间，x=1时f''(x)=2＞0,函数图像在（0，＋∞）区间开口向上，f(x)有极小值，所以：在区间（0,1），单调递减；在区间（1,+∞），单调递增。（二）函数的定义域为x≠0用区间表示即为：（-∞，0），（0，+∞）...
