1、判断函数的
定义域呢,就是看
自变量x取什么值才能使函数y成立,或者反过来说,看自变量X取什么值,函数y没有意义,将使式子没有意义的点x扣掉就行,你所说的式子是
分式形式的,而分式存在或者有意义的前提是
分母不为0,也就是式子分母中的x≠0,及定义域为{ x | x≠0}
2、判断
单调性的方法可以用求导数的,也就是楼下的那种方法,但是貌似你现在是初学的,那我就教你一种初学的方法,在给定区间内任取两点X1和x2,且x1<x2,将这两点带入原函数中,
y1 = x1 - 1/x1, y2 = x2 - 1/x2, 用 y1 - y2 ,通分之后可以得出
y1 - y2 =(x1x2 - x2- x1x2 + x1) / x1x2 =(x1-x2)/x1x2 , 因为X1<x2,且二者在已知区间都大于0,所以求的式子中,x1-x2<0 ,x1x2>0 , 也就是说 y1 - y2=(x1-x2)/x1x2<0 推出y1<y2
由x1<x2 和对应的y1<y2,由函数单调性定义可以得出其是
增函数。
我相信我的回答已经是够详细的了!