关于高等数学二阶偏导数的问题,求救啊!

设z=f(x+y,xy),f(u,v)具有二阶连续偏导数,求偏方z/偏x偏y
麻烦具体解释一下,答案看不懂,真心谢过了!

f1表示f对第1个变量求导数,f12表示f先对1后对2求导数,其余类推。
∂z/∂x=f1+yf2
∂²z/(∂x∂y)=f11+xf12+f2+y(f21+xf22)
=f11+(x+y)f12+xyf22

如果偏导数连续,f12=f21追问

前面好像稍微懂了点,可是后面f22那为什么是xy倍了呢,不是都双导了吗,再有就是,最后这个结果是根据题目做的,还是根据偏z/偏x后又对y偏导的?具体来说就是第一步对第二步有什么辅助作用呢?

追答

yf2对y求偏导数=
f2+y(f2对第1个变量求+f2对第2个变量求)
=f2+y(f21+f22乘以(xy)的导数)
=f2+y(f21+xf22)

要根据∂z/∂x,才能求∂²z/(∂x∂y)

追问

嗯嗯,非常感谢,我懂了

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-04-24

第2个回答  2013-04-25
明天我写下来给你照片上来。这个不好在电脑上打

关于高等数学二阶偏导数的问题,求救啊!
=f11+(x+y)f12+xyf22 如果偏导数连续,f12=f21

高等数学 二阶偏导的问题
全对,二阶偏导数是个很高级条件,首先二阶存在说明一阶肯定存在,要不没法求二阶。4正确 若能求二阶偏导数,一阶偏导数肯定不止连续还得光滑,2正确 一阶偏导数存在,说明函数该点不止连续还得光滑,1正确 函数连续说明极限存在 3正确

高等数学二阶偏导数计算。划线部分里圈圈部分是怎么推...
高等数学二阶偏导数计算。划线部分里圈圈部分是怎么推到得的,有什么计算公式吗?把∂w/∂x代入:∂²w/∂x∂z=(∂/∂z)(∂w/∂x)=(∂/

高等数学二阶偏导数计算。划线部分里圈圈部分是怎么推到得的,有什么...
2. 对表达式 (f'1 + yzf'2) 对 z 求偏导数,根据和的导数规则得到:∂(f'1 + yzf'2)\/∂z = ∂f'1\/∂z + yf'2 + yz(∂f'2\/∂z)

高等数学中二阶偏导数的公式
郭敦荣回答:二元函数z=f(x,y)的二阶偏导数共有四种情况:(1)∂z²\/∂x²=[∂(∂z\/∂x)]\/ ∂x;(2)∂z²\/∂y ²=[∂(∂z\/∂y)]\/ ∂y;(3)∂z²\/(&#...

高等数学简单二阶复合偏导数问题
2xf2'求导的时候要贯彻前导后不导加上后导前不导,把2先提出,不管,就是xf2',对x求导就是f2'+x*(f2'对x的求导)。f2'对x的求导:先对第一个变量求导为f12*2x,再对第二个变量求导:f22*2x 跟上面的一样

高等数学,求二阶连续偏导数。谢谢大家!
高等数学,求二阶连续偏导数。谢谢大家!  我来答 1个回答 #热议# OPPO FindX5系列全新上市 丘冷萱Ad 2014-06-16 · TA获得超过4.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:5195 采纳率:28% 帮助的人:6903万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对...

求二阶偏导数,高等数学问题,请详细解释
只要你知道了导数的求法就能求偏导数。所谓偏导数就是只把其中一个量当作变量,而把其他的量当作常量进行和导数一样的求法。而二阶偏导数就是继续求导数而已。

高等数学,请问图中题的二阶偏导数怎么求? (希望给出过程)
其他类似问题2016-04-04 高等数学,请问图中题中的二阶偏导数怎么求。? (答案是分数,... 1 2016-05-21 高等数学,请问图中的题怎么做?(望给出过程。)。。 2015-04-12 高等数学,求助此题所有二阶偏导数,求过程 2018-02-16 求图中函数的二阶偏导数,一小题,需过程,答好必采纳! 2015-04-15 高数...

一道题 高等数学 求偏导数
已知z=f(x,x\/y),求二阶偏导数。解:设z=f(x,u),u=x\/y;则 ∂z\/∂x=∂f\/∂x+(∂f\/∂u)(∂u\/∂x)=∂f\/∂x+(1\/y)(∂f\/∂u)∂z\/∂y=(∂f\/∂u)(∂u\/&#...

相似回答