高中数学 排列组合 三个红球和一个白球放入四个不同的盒子里 隔板法 求解啊～

Question

答案是八十种
分类的方法 我也会。
但是老师上课讲了隔板法··· 不懂··· 求大神解释

（6C3）×（4C1） 我知道 4C1 是放白球... 前面的6C3 求解```

还有一个 也是隔板法做出来的 也不懂```
（ (6C1)×（5C1）×（4C1））/（3A3） 再乘白球的 4C1 等于80

两种解法都不懂··· 求解····～～
抱歉``` 是三个相同的红球`` 盒子可以是空的 球要放完

Answer 1

第一种算法是指：
先排红球，不管白球，那么就相当于把三个红球放到4个盒子里去，就是三个红球和三个隔板的问题，排成一列，一共是六个位置，从中挑出三个来放置隔板，这样就是6C1，然后再把白球放到四个盒子里去，就是4C1

第二种算法是指：
把三个红球排成一行，分别插入隔板，第一次时有四个位置（包括两端），第二次时有五个位置，第三次时有六个位置，但是这种排法默认红球彼此不同，所以要再除以三个红球的排列数3A3，然后再把白球放到四个盒子里去，就是4C1

追问

哦～ 第二种懂了。。 可是第一种的。。 为什么是六个位置？

追答

因为是三个球和三个隔板，一共六个元素啊

Answer 2

我想明白了，加上4个球，共七个红球，这时在中间6个空插3个板，分为至少有1个球的4组，然后每组减掉1个球，就得到了三个相同红球放入4个盒子允许空盒子的情况了

Answer 3

你这样说的话 用分类方法 也算不出80额

追问

嗯`` 是三个相同的红球. 可以有空盒子

Answer 4

题目内容不全啊

追问

嗯`` 是三个相同的红球. 可以有空的盒子

追答

那就把蓝色的球放在红色的盒子里。