关于能量守恒定律的问题？到底开发了什么能量！！！永动机！！！

Question

我们知道，地球上，G=mg中的引力常数g≈9.8N/kg,地球两极的引力常数g2≈9.80……N/kg，地球赤道g1≈9.79……N/kg，那么我可以建造两条滑动轨道，一上一下，连接赤道和北极，这两个密封轨道中抽成真空，轨道完全0阻力，摩擦系数为0，空气阻力为零。那么，我就可以违背能量守恒定律了：将重物在赤道克服重力做功w1=mg1h，然后因为零阻力而且运动不需要力来维持，我可以不费功地将这个重物通过较高的那条滑轨运到北极，然后让重物在北极做功w2=mg2h，因为g2>g1,∴w2>w1,然后我又不费功地把重物再用较低的轨道运回赤道。如此循环往复，我就可以做出一个虽然不是永动机，但是能够违背质量守恒定律的东西了。因为我并没有输入什么能量，但是做出来的功却比我做的功多。或者说，我应该是不会违背能量守恒定律的（至少我希望如此，不然这世界就乱套了，一个广州初三学生打破物理定律……），那么，到底是什么能量导致的呢？
我听我的一些同学说，地球两极的引力会比较大，也就是从北极到赤道的过程中不能够做到不费功就直接滑到赤道。但是，这部分能量会在我把重物滑到北极的时候省回来。总的来说，我做的功仍然比装置做出来的功要少
而且，如果对我的装置进行改进，这个装置将更加疯狂：用滑轨绕地球一圈，在赤道到两极之间是平的（或者说是一段以地心为圆心的弧），在跨越赤道和北极的地方是斜坡。从物块（重物）运动的方向上看，在赤道时轨道变高，物块爬坡上升将动能变为机械能。在北极的时候物块下坡下降将机械能变为动能。每一次上升下降周期过后这个物块都将变得更加具有能量（原因在原来问题），所以物块只需要一点启动能量使其足以运动一圈之后，物块将会运动得越来越快，最后地球重力已经控制不住物块，物块达到逃逸速度飞出地球……
一定要帮我解决啊，我想复制这个问题咨询专家这个可恶的百度不知道出了什么毛病，说什么高亮代码非法，听不懂。所以这是我唯一的解决希望了啊……
同时在此声明，我对为此问题付出思考和时间的网友致以一个普通广州学生最崇高的敬意和感谢，无论你说的对不对，我赞不赞同。对无意义灌水的人致以鄙视

Answer 1

我们知道，地球不是标准球体，赤道离地心较远，两极略扁，因此是一个椭球体；其次，地球自转，赤道附近速度最大，具有线速度，而两极附近只有角速度，没有线速度。

我们把LZ提出的问题分两步进行分析，首先，假定地球没有自转时，分析如下：

点1为赤道地面处，点2为距离赤道h处，点4为极点地面处，点3为距离极点h处，极点到地心为r，赤道到地心为R，点3、点4处的g为g2，点1、点2、点5处的g为g1,；

1）、按照LZ的说法，物体在1处抬升到2处，做功w1=mg1h；

2）、在2处我们给物体一个初速度，使物体沿着轨道23运动到3处，该过程中，物体的动能变化量为W1；

3）、物体从3处到4处过程，重力做功w2=mg2h；

4）、物体在4处沿着轨道41回到1处，该过程中，物体的动能变化量为W2；

按照LZ的说法，W1+W2=0，而w1<w2，因此，重复以上过程，物体的机械能增加量大于人对物体的做功，因此，永动机成立。其实不然，这里面出现错误的地方在于W1+W2=0，其实，W1+W2<0。所以尽管w2>w1，但是由于W1+W2<0，因此，整个过程中，物体沿着12341运动时，在起点1时和终点1时，速度是保持不变的，并不会增大。

根据三角关系，我们知道，当S12=S34=h时，23和14不平行，只有S15>S34时，53和14才有可能平行，此时才有W1+W2=0；并且有mg1S15=mg2h；

 

其次，假定地球是一个标准球体，有自转时：

此时，根据第一张图，由于r=R，因此，轨道23平行于轨道14，物体在点1、点2、点3、点4处的线速度分别为v1、v2、v3、v4，很明显，0<v1<v2，v3=v4=0，

1）、（看第二张图）将物体从A移动到B（即第一张图中1到2），在这过程中，人对物体的做功为w1=mgh1，同时，由于物体距离地心更远（见第二张图），因此，在2处比在1处的线速度增大了，因此，地球对物体做功△w=1/2m(v2²-v1²），

2）、物体沿着轨道23运动，该过程中，物体的动能变化（沿着轨道23方向）为W1，同时，沿着地球自转方向的动能变化为△W1=-1/2mv2²；

3）、物体从3到4过程，重力做功w2=mgh2；

4）、物体沿着轨道41回到1处，该过程中，物体的动能变化（沿着轨道41方向）为W2，同时，沿着地球自转方向的动能变化为△W2=1/2mv1²；

根据以上分析可知：

W1+W2=0

w1+w2>0

因此，整个过程中，物体的速度越来越快，这是因为有△w的存在，即地球的自转动能转变为物体的机械能。

 

将以上两个情况结合在一起就是LZ的提问了，那么可以得出的结论是：该系统可以成立，但是，该系统不是永动机，而是利用地球的自转能量转换成物体的机械能。

Answer 2

你的重物不可能在不消耗功的情况下自动从北极滑回赤道，物体不可能在不受外力的情况下从低处上升到高处。
实际上也不可能在不消耗功的情况下从赤道滑到北极。

赤道上重力较小的原因有两个。
第一是赤道半径比极半径要大，也就是相对于地心来说赤道比北极要高。所以物体不可能在不消耗功的情况下从低处滑到高处，也就是从北极到赤道。
第二是赤道的圆周速度比北极要大。因此从赤道向北极运动相当于旋转半径缩小。我们知道在相对坐标系中离心力是向外的，从赤道向北极移动需要克服离心力。这就相当于一个旋转的圆盘，你让一个物体从边缘移动到中心不可能不做功。

所以，当我们设想一个物体停留在地球表面时，重力的作用使它向北极运动，这时重力对它做功。离心力的作用使它向赤道运动，这时地球自转惯性对物体做功。如果重力的作用大于离心力的作用，那么物体会在重力作用下一直加速向北运动，穿过北极后会被重力减速，最终拉回来，如果没有摩擦力的话会围绕北极摆来摆去。反过来离心力作用大于重力，物体会围绕赤道运动。就算你有一个足够大的初速度让它运转一整圈，最终离心力和重力做的功总和一定为0。不存在速度越来越大这回事。

追问

物体不可能在不受外力的情况下从低处上升到高处这句话首先就是错的把自行车骑到一定速度，然后松开脚踏，自行车会因为惯性冲上斜坡的
二无论你的第二段说的是对的还是错的，我的物体从赤道运动到北极需要费功w，那么物体从北极运动回赤道是不是又可以省回这么多的功？如果你仍然认为你是对的，请解释
三，我从来没讲过“重力的作用使它向北极运动”，而且为什么你能得出“最终离心力和重力做的功总和一定为0”这个结论？

追答

1、我前面说了，在不消耗功的情况下。

2、很明显，如果我们以北极为原点。假设物体向北极运动的过程中到达某一点，例如5000公里吧。在这一点上无论是来还是回，受到的重力和离心力是不是一样的呢？物体在来回的过程中，在它经过的任何一个点上受到的力都是一样的，只是方向相反，那么做的功是不是代数和为0呢？

3、重力的作用使物体向北运动，离心力作用使物体向赤道运动。这是我说的，我没说是你说的，而且我的意思很明确，这是你没有意识到的问题。总和一定为零上面已经解释了。

我前面的分析过程主要是针对于你所说的“不费功”从赤道移动到南极。实际上这是一个很明显的错误，我指出的问题就是告诉你，“水平”的在赤道和极点之间移动肯定是要做功的。不把这个错误观念扭转过来下面没办法讨论了。

但是这对于解释永动机的问题还是不够的。我们需要更加精确的分析。

让我们先不要管地球自转的问题。反正离心力也可以归并到重力之内。我们把问题简化一下。看图。

你的问题归根结底是这样的：

物体在赤道上从位置1上升到位置2，然后移动到极点从位置3下降到位置4。所谓的“永动机”问题出现在从1到2的势能变化比从3到4小，而你又认为从2到3以及从4到1的势能变化为0。所以物体转了一圈之后机械能就不守恒了。

但是我前面的分析已经说得非常清楚了，相对于地心而言赤道比极地是要高的，这就存在指向极地的重力分量。而物体的惯性力或者说离心力又是指向赤道的。所以从2到3的势能变化不可能为零。

我现在画的图是假设赤道的势能比北极要高。这仅仅是假设，反过来假设也行，没有任何关系。物体怎么在赤道和极地之间移动，也没有任何关系。最多你把线画得复杂一点就是了，反正物体就是走一圈，怎么走无所谓，不会影响逻辑和结论。

我们进一步把图简化成右边的状态。物体以1——2——3——4——1的顺序走一圈。回到你的假设：1到2和3到4的势能变化是不相等的，而2到3和4到1的势能变化等于0。

也就是说：

W12<W34，W23=W41=0。所以走一圈的机械能变化为W34-W21>0。

那么问题就很明显了：W23=W41=0。是正确的吗？

当然不正确。

很显然W23=W13+W21，而W41=W31+W43。两者不仅不等于0而且不相等。它们的差恰好与W12和W34的差相等。

考虑方向后我们可以得到的是：

W12+W23+W34+W41

=W12-W12+W13+W34-W34-W13

=0

结论是：在整个垂直和“水平”运动的过程中，重力对物体做功，而且来回做功的总和等于0。

Answer 3

同学，这个你进了大学就能很很好地理解了。在地球参考系中，由于圆周运动，还有离心势能存在，离心力与万有引力的合力在宏观上的表现便是重力。因为我们是处于地球表面的，所以常选用地球参考系。若是太空中的平动参考系来看，就只有万有引力了，万有引力是相同的，做的功其实是一样的。
我在高三时也跟同学探讨过一个渗透压永动机，后来去北大问了舒幼生爷爷才弄懂要用熵的观点看。所以能量守恒其实是广义成立的，有些经典力学解释不通的甚至可以用相对论来解释。希望我的回答对你有帮助。感兴趣的话加我百度hi,我们可以讨论讨论这些问题哦

追问

我觉得做功应该是不同的。重力势能=mgh，g变大，其他不变，那么重力势能必定变大，做出来的功一定变多啊。为什么说做的功一样呢。而且我认为无论用什么参照系来看都会看出做功的差异啊

追答

选什么参考系自然是没有关系的，但为什么我们平时选地球参考系，就是因为我们是站在地面上观看诸如斜面上物块上行下滑这类问题的，所以选地面参考系最方便。 你说g变大重力势能变大。实际上g的差异来源于什么？北极点不自转，万有引力全部作为重力。赤道上有自转，万有引力除提供重力外，还必须提供向心力来维持圆周运动，这使得这时候的重力小于北极。所以要论做功，看的应该是万有引力，你要只算重力的话，当然有差值了。而我们平时只说重力做功，那是因为万有引力中充当向心力的那部分远远小于重力，很多模型中都可以忽略不计了。所以你这个假设是不成立的。

追问

额，兄弟，虽然你这个答案我看不懂，不过我对你那个渗透压永动机挺有兴趣的，能够解释一下你当初的想法还有北大老师告诉你的结论吗？

追答

其实你这个问题随着知识的积累自然而然就会得到解决的，在你这个系统进行中，地球的圆周运动会让这个做功不仅仅是重力做功那么简单，你不妨去查查，重力加速度在赤道和两极的差值是怎么产生的，或许就更明白了。不必太纠结啊，科学是个很广阔庞大的系统，有时候解决问题是需要知识铺垫和前提的。古代科学就有很多人尝试在没有任何延展知识的前提下仅凭逻辑推理获取真理，不过到现在越来越有局限性，要研究深入，就必须有铺垫。
至于那个渗透压永动机，似乎也得高中才能理解，不过我说说也无妨。就是将盐水满装在玻璃管中，玻璃管两端都用半透膜封住。然后呢将玻璃管一端竖直浸没在盛蒸馏水的水槽中，由于存在浓度差，水槽中的水在宏观上进入玻璃管内，由于盐水满装，它就会溢出，由于另一端半透膜的作用，溢出后仍然是清水，未带出盐。然后水又落下，周而复始，不断做功。只要保证体系中空气较少，阻力等就可以列为次要因素。然后解释是渗透压做功也得消耗分子势能，有熵变，所以能量不可能凭空产生，让水自己循环起来的。

追问

我大概看明白了。其实我感觉这个东西只要能明白熵是甚么玩意就能理解。确实，如果考虑不周全，就有可能会自我感觉良好的提出了一个貌似完美的超级猜想，实则是“贻笑大方”——让内行笑话的东西。包括我同学那个猜想，一开始我简单地反驳失败后就更加佩服那同学了。但是现在围观了这么多大神的回答之后，我改变了看法，说大了就是——毁三观

追答

多思考是好事，科学面前没有谁能够在其它所有人面前都是“专家”，提出来大家讨论一下，头脑风暴一下，对提问者和答问者都大有好处嘛。O(∩_∩)O~~

Answer 4

虽然看不明白，你思考的做功过程，但我可以肯定告诉你，输出大于输入的设备已经做出了很多，而且历史久远，绝不是什么新鲜技术。百度一下<<自由能源装置实践手册>>，你会知道得更多。
能量守恒定律是由人类制定的，这个定律带领科技走到今天，它的贡献是巨大的。能量守恒定律虽然经历无数验证，确定其正确性；但是也有它的局限性，该定律不能解释的现象还有很多。
举个简单的例子：整个宇宙每一刻都输出着巨大引力，但能量守恒定律不能解释到底是什么能量转化的？？消耗了什么能量产生引力的？？；磁铁的引力也无法解释来源。
所以，即使有设备打破 能量守恒定律 ，也不必大惊小怪。
这，很平常。
还有，不管能量守恒定律也好，其他定律也好，都是人类总结出来，用来解释客观世界的现象的理论。我们要清晰先后顺序，客观事实为先，然后理论出来解释。所以当事实和理论不符时，我们应该升级理论，而不是否定事实。

追问

所以你想说什么？我的理论绝对不可能实现？肯定是不能实现的。只是我把这个问题放上网，希望得到更多人的思考和讨论，得出一个结论罢了

追答

我补充，你的同学这个想法跟100多年前的天才 特斯拉 有相似的地方(以后很可能成为伟人) ；(请看图片)。

只是你们认为地球上两地的g引力加速度的差异可以用来加速“地球内”的物体，想法就有点单纯了。当你们明白为何g的测量值在赤道和两极不一样时，你就会知道g引力加速度的差异实际是不存在的，(其实全地球是一样的!)

这仅仅只是测量值的不同。记住测量值和实际值是不一样的。

追问

这图片没打完啊

追答

很想看剩下的文字吗？自己思考最好。
我不建议你直接看答案，这样就没味道了

Answer 5

好吧，看来楼上几位都不知道楼主在说什么
估计楼主应该是初中的吧，肯定没接触过微积分

在匀强重力场中重力做功的计算是W=mg(h2-h1)
在非匀强重力场中，重力做功必须用积分！！！！不能用初始场强一概而过

W=Σm*dh*g(h)

非匀强的东西基本上都要微积分，不能用初场强等效！

而且初中课本里不是说了重力是保守力么，做功与具体路径无关

至于具体重力做功的计算，应根据以下式子计算
W=GM(1/R1-1/R2)
式中G为万有引力常量，M为地球质量，R1为起始地到地心距离

其次还有
GM/R^2－4(π/T)^2Rcosa＝g
式中R指某地距地心距离，g指当地重力加速度，a是当地纬度，T是一天的时长

追问

首先，我确实是初中生，但是简单学过一点微积分。你如果把微积分说的简单一点我还是能听懂的。第二，这个问题是我的同学想出来的，他更不懂微积分，他貌似知道答案了，所以肯定是不需要微积分以及你上面说的一堆乱七八糟看不懂的东西的。
第三，初中三册课本我都学完了，课本绝对不会讲什么叫保守力的。我也只是一知半解罢了（知道比如摩擦力就是非保守力）

追答

那我就把你分析中的漏洞讲明吧！
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“重物在北极做功w2=mg2h”
“可以不费功地将这个重物通过较高的那条滑轨运到北极”
“将重物在赤道克服重力做功w1=mg1h”
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这几句话合在一起简直是大错特错！大错特错！！！
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第一，从离心势能的角度上来说
离心势能E＝0.5m(wr)^2
通过滑轨，从赤道到北极，因为离心力的缘故，你需要做功W

再从北极到赤道，离心力做功释放W‘的功

问题就在这里出现了，因为你在赤道上提高了物体，导致从赤道向北极转移时克服离心力势能所做功增大！！！这句话看清楚了！！！
所以W>W'，也就是说一来一去损失了你所谓的能量

“他告诉我即便如此，那么我把物体从赤道运回北极需要用功w，那么我从北极把物块运回来是不是又可以省回w那么多的功“ ——你的某位同学，知识所限
呵呵！
因为你忽视了这个损失，导致结果不守恒
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第二部分

你的分析中貌似丝毫没有提到离心力的因素
所以我猜你可能不想考虑离心力
但是如果你不考虑离心力的存在，尼玛g1<g2的结论是怎么来的！！！！

好吧，也许你会说g1,g2不等是因为地球形状不均造成的（赤道外凸）
那好，假设地球不转，我也来给你分析分析！

又回到老问题上了，非匀强重力场做功不能用初场强等效！

当你在北极上拉高物体时
W=GM(1/R1-1/R2) 这玩意只是近似等于mg2h！

当你在赤道上降低物体时
W=－GM(1/R1-1/R2) 这玩意只是近似等于mg1h！

然后你把两个近似出来的结果相比较，有什么意义？
就比方一个人，身高1米8。你一会说他1米多，一会说他快2米，你是否可以认为这个人自己与自己相差1m？
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补充：任何有着一定物理基础的人，在分析一个大系统中重力做功的情况的时侯，都绝对不会拿重力加速度g这种可笑的东西来计算的，因为这完全是一个四不像的专门糊弄初学者的东西。
再补充：初中的物理模型是非常粗糙的，至于你的那个同学，我只能说他水平还不够。

追问

（能打这么多字不容易啊）我大概明白了。你大概就是说这时候不能再用G=mg这种只能在初中使用的东西来计算而要把重力当做万有引力，考虑上距离的因素来考虑了对吧？
换句话说，两个g值的差异本身就很小，如果要考虑，那么本来很多可以忽略的东西（比如物块与地球的距离）就必须被考虑了对吧？
还有，最终结论是不是说整个系统对外做功量的总和为0J？
另外，“呵呵”一词极为内涵，使用请小心……

追答

对