为什么放在地心的物体所受引力为0?

Question

r不是趋向无穷大吗?

Answer 1

因为到了地心就没有一个质量点提供万有引力了，所以你就不受到吸引力，自然物体所受吸引力就为0，我在地球上所受的吸引力都是由于我们和地球两着在存在一定的距离产生的万有引力，把地球看做一个质点的话，我们和这个质点的距离就是6000多公里，利用万有引力公式就可以算出我们和地球产生的相互作用力，但是我们的重力不是这个力，因为我们在地球上在运动，而且还是相当快的有380多米每秒，所以就会有一个离心力，我们所说的重力仅仅是地球表面对我们的支持力

Answer 2

首先，要取一个近似：地球是一个均匀的球体。不然的话，这个结论是不成立的，也没有多大的讨论价值。 那么，处于地心的物体所受的引力必定为零！先看一般情况：对于一个均匀‘球壳’，其内部任何一点的引力场强度均为零，故球壳内部任何一点的引力为零。（这需要用到微积分、引力场强度等于引力势的梯度的负值来推导）现在，你就可以来想象：从地心处向外，都是一圈一圈均匀球壳包裹着地心；那么，地心处的引力场强度 必为零，引力自然也为零。当然，在不了解这个本质之前，如果套用万有引力公式，肯定会得到无穷大。