理想气体从同一始态出发,分别经恒温可逆压缩绝热可逆压缩到终态体积为v2环境对体系所做的功的绝对值比较

Question

需要详细的分析过程,谢谢

Answer 1

恒温压缩中

PV＝nRT

当压至体积为V时，继续压缩dV，所做元功dW＝P*dV=nRTdV/V

所以总功W1＝nRTΣdV/V=P0V0*ln(V0/V1)

绝热压缩中

W2=ΔE=inRΔT/2=iΔ(pV)/2

因为P0V0^((i+2)/i)=P1V1^((i+2)/i)

所以W2=i(p0*(V0/V1)^((i+2)/i)*V1-P0V0)/2=iP0((V0/V1)^((i+2)/i)*V1-V0)/2    

对于单原子气体，i=2,双原子,i=3,多原子,i=5

由功能关系W1必大于W2

恒温过程终态压力更大，因为绝热线比等温线陡。定性的解释：等温膨胀和绝热膨胀都会对外做功，但等温膨胀对外做功的同时还会从外界吸热，故其压强减小得慢一点。

扩展资料：

对于定质量的气块，它的状态是由气压（p）、温度（T）、和任意一个湿度参数（如比湿q）共同决定，而气块在垂直升降运动过程中其状态不断发生变化，因此必须获得气块状态变量随高度变化规律

在垂直升降运动过程中，气块中所含的水汽始终未达到饱和，没有发生相变的绝热过程，称为干绝热过程。这里的干表示未饱和气块在绝热过程中没有发生水相的变化，并非指不含有水汽。

由于满足垂直运动的三个基本假设，即绝热条件、准静态条件、静力平衡条件，因此他又是可逆过程，常称为可逆干绝热过程。

参考资料来源：百度百科-可逆绝热过程

Answer 2

恒温压缩中

PV＝nRT

当压至体积为V时，继续压缩dV，所做元功dW＝P*dV=nRTdV/V

所以总功W1＝nRTΣdV/V=P0V0*ln(V0/V1)

绝热压缩中

W2=ΔE=inRΔT/2=iΔ(pV)/2

因为P0V0^((i+2)/i)=P1V1^((i+2)/i)

所以W2=i(p0*(V0/V1)^((i+2)/i)*V1-P0V0)/2=iP0((V0/V1)^((i+2)/i)*V1-V0)/2    （坑爹呢这是）

对于单原子气体，i=2,双原子,i=3,多原子,i=5

由功能关系W1必大于W2