f(x)是奇函数
∴f（-x）＝－f（x）
由f（x）＝f（3/2－x）可得
f（x＋3/2）＝f（3/2－(x＋3/2)）＝f（-x）＝－f（x）
∴f（x＋3/2＋3/2）＝－f（x＋3/2）
＝－［－f(x)］＝f（x）
即f（x＋3）＝f（x），
所以函数f（x）的周期为3
不懂追问！
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3\/2-x)=f(x),求F(X)...
f(x)是奇函数,∴ f(3\/2-x)=-f(x-3\/2)代入① ∴ f(x)=-f(x-3\/2)② 将上式中的x换成x-3\/2 ∴ f(x-3\/2)=-f(x-3)③ 由②③ ∴ f(x)=f(x-3)将x换成x+3 即 f(x+3)=f(x)∴ f(x)的周期是3
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(3\/2-x)=f(x)
f(x)是奇函数 则有:f(-x)=-f(x)又:f(x+2)=f(-x)则:f(x+2)=-f(x)令x=x+2 则有:f[(x+2)+2]=-f(x+2)f(x+4)=-f(x+2)又:f(x+2)=-f(x)则:f(x+4)=-[-f(x)]=f(x)则:f(x)是周期为4的周期函数 ...
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(32-x)=f(x),f(-2)=-3,数 ...
∵函数f（x）是奇函数∴f（-x）=-f（x）∵f（32-x）=f（x），∴f（32-x）=-f（-x）∴f（3+x）=f（x）∴f（x）是以3为周期的周期函数．∵数列{an}满足a1=-1，且Snn=2×ann+1，∴a1=-1，且Sn=2an+n，∴a5=-31，a6=-63∴f（a5）+f（a6）=f（-31）+f（-63）=f（...
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,f(3)=2,且对于一切实数x,都有f(x+...
解由f（x+4）=f（x）知函数的周期为4 则f（13）=f（3×4+1）=f（1）又有f（x+4）=f（x）且函数f（x）是定义在r上的奇函数 则f（-x）=-f（x）则f（x+4）=f（x）=-f（-x）即f（x+4）=-f（-x）取x=-1代入上式 即f（-1+4）=-f（-（-1））即f（3）=-f（1...
...奇函数,f(3)=2,且对于一切实数x,都有f(x+4)=f(x),则f
解由f（x+4）=f（x）知函数的周期为4 则f（13）=f（3×4+1）=f（1）又有f（x+4）=f（x）且函数f（x）是定义在r上的奇函数 则f（-x）=-f（x）则f（x+4）=f（x）=-f（-x）即f（x+4）=-f（-x）取x=-1代入上式 即f（-1+4）=-f（-（-1））即f（3）=-f（1...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)为奇函数,函数f(x+3)关于直线x=1...
（1）F(x)=f(2-x)为奇函数，F(-x)=-F(x)，f(2+x)=-f(2-x)，【即f(x)的图像关于点(2，0)对称】（2）G(x)=f(x+3)，G(x)图像关于直线x=1对称，即G(1+x)=G(1-x)，f[(1+x)+3]=f[(1-x)+3]，f(4+x)=f(4-x)，【即f(x)的图像关于直线x=4对称】（3）f...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)为奇函数,函数f(x+3)关于直线x=1...
∴f（2+x）=-f（2-x），即f（4+x）=-f（-x）①，∵函数f（x+3）关于直线x=1对称，∴将函数f（x+3）的图象向右平移3个单位得到y=f（x）的图象，则函数f（x）的图象关于直线x=4对称，∴f（4+x）=f（4-x）②，由①②得：f（4-x）=-f（-x），即f（x+4）=-f（x），...
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(3-x)=f(x),且在区间【0,2\/3]上...
解析：∵定义在R上的奇函数f(x),满足f(3-x)=f(x)∴f(-x)=-f(x)令x=3+x代入f(3-x)=f(x)得f(-x)=f(x+3)∴f(x+3)=-f(3-x)==> f(x+6)=-f(-x)=f(x)∴f(x)是以6为最小正周期的周期函数 ∵在区间[0,3\/2]上是增函数，∴在区间[-3\/2,3\/2]上是增函数，...
定义在R上的函数f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,且当x∈(0,2]时,f(x...
因为函数f(x)是R奇函数，且f(x-2)是偶函数，所以函数f(x)是周期函数，周期为8 并且函数f(x)的图像关于点（4n,0)和直线x=4k+2,n,k∈Z.再由已知可得f(1)-f(2)+f(3)-f(4)=2-2^(1\/3),而0<2-2^(1\/3)<2^(1\/3),所以，方程f(x)=2-2^(1\/3)在(0,8)实数根之和为4...
已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x\/3-2*求f(x...
所以,f(x)的解析式为 f(x)= 0 ,x=0 x\/3+2^(-x),x≤0 2）不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0恒成立,即 f(t^2-2t) ＜ -f(2t^2-k)即 f(t^2-2t) ＜ f(-2t^2+k)又因为f(x)为R的单调递减函数,所以有t^2-2t > k-2t^2 即 3t^2-2t-k>0 恒成立,所以△ ...
