设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数.(1)当a=4/3时,求f(x)的极植,(2)若
设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数.(1)当a=4/3时,求f(x)的极植,(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围。
f(x)=e^x/[1+4x^2/3]
f'(x)=[e^x*(1+4x^2/3)-e^x*(8x/3)]/[1+4x^2/3]^2
令f'(x)=0
则 e^x*(1+4x^2/3)-e^x*(8x/3)=0
即 1+4x^2/3-8x/3=0 x=1/2或x=3/2
x=1/2，f(x)有极大值3√e/4,
x=3/2时，f(x)有极小值e√e/4
(2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)/(1+ax^2)^2
i:：若f(x)为R上的单调递增函数
则f'(x)>=0恒成立，即ax^2-2ax+1>=0恒成立，又因为a>0
所以 判别式=2a^2-4a<=0 得，0<=a<=2
所以 0<a<=2
ii:：若f(x)为R上的单调递减函数，
则f'(x)<=0恒成立，即ax^2-2ax+1<=0恒成立，又因为a>0
所以 a的值不存在
综上可知 a的取值范围为 (0,2】
设f(x)=e^x\/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4\/3时,求f(x)的极值点 2,若f...
【分析】（1）求导数，确定函数的单调性，即可求得函数的极值点；（2）若f（x）为R上的单调函数，则f′（x）在R上不变号，由此可得结论．【解答】【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，考查解不等式，属于中档题．
设f(x)=e^x\/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4\/3时,求f(x)的极值点
解f'(x)=0 即解e^x * (1+ax^2-2ax)=0 即1+ax^2-2ax=0 a=4\/3代入得x=3或x=1\/4
设fx=e^x\/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4\/3,求fx的极值点 2若fx为r上的...
已知f（x)=e^x\/(1+ax^2)1，当a=4\/3时，代入原函数得 f（x)=e^x\/(1+4\/3x^2)要求f（x）的极值点就是对原函数求导 即 f（x）’=【e^x(4\/3x^2-8\/3x+1)】\/（1+4\/3x^2)^2 令f（x）'=0 即4\/3x^2-8\/3x+1=1\/3（2x-3）（2x-1）=0 得到极值点x1=3\/2 x2...
设函数f(x)=e^x\/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4\/3时,求f(x)的...
解：（1）求导函数可得f′(x)= 1+ax2-ax(1+ax2)2•ex① 当a=43时，令f′（x）=0，可得4x2-8x+3=0，解得x=32或x=12 令f′（x）＞0，可得x＜12或x＞32；令f′（x）＜0，可得12＜x＜32 ∴函数的单调递增区间为（-∞，12），（32，+∞）；单调递减区间为（12，32）...
设f(x)=(e^x)\/(1+ax^2),其中a为正实数(1)当a=4\/3时,求f(x)的极值点
f′（x）= （Ⅰ）当a= 时，若f′（x）=0，则4x2-8x+3=0，解得 结合①，可知 所以， 是极小值点， 是极大值点．（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，则f′（x）在R上不变号，结合①与条件a＞0知ax2-2ax+1≥0在R上恒成立，因此△=4a2-4a=4a（a-1）≤0，由此并结合a＞0，知...
设f(x)=e的x次方除以(1+ax),其中a为正实数(1)当a=3分之4时,求f(x)的...
解得x=0.5或1.5 所以极值点为x=0.5或1.5 (2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)\/(1+ax^2)^2 因为是单调函数，所以只要使ax^2-2ax+1恒大于0或是恒小于0 当a=0时，满足条件 当a>0时，最小值4ac-b^2\/4a>0,得0<a<1 当a<0时，最大值4ac-b^2\/4a<0,不存在 所以0<=a<1 ...
设f(x)=e^x\/(1+ax),其中a为正实数(1)当a=4\/3时,求f(x)的...
第二步，同样，求导，可得f(x)=e^x(ax+1-a)\/(1+ax)^2. 因为e^x和(1+ax)^2恒大于0.要让f(x)在R上单调，只需ax+1-a恒大于0或小于0就好。当a等于0时，明显符合;当a不等于0时，ax+1-a是一个一次函数，不可能恒大于0或小于0.所以a=0。（这里求出来和题目要求不一样，你有没...
设f(x)=ex\/1+ax2,其中a为实数 (1)当a=4\/3时,求f(x)的极值点
解得x=0.5或1.5 所以极值点为x=0.5或1.5 (2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)\/(1+ax^2)^2 因为是单调函数，所以只要使ax^2-2ax+1恒大于0或是恒小于0 当a=0时，满足条件 当a>0时，最小值4ac-b^2\/4a>0,得0<a<1 当a<0时，最大值4ac-b^2\/4a<0,不存在 所以0<=a<1 ...
急急急!f(x)=ex\/1+ax2,其中a为正实数.1若f(x)为R上的单调递增函数,求a...
5或1.5 所以极值点为x=0.5或1.5 (2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)\/(1+ax^2)^2 因为是单调函数，所以只要使ax^2-2ax+ 1恒大于0或是恒小于0 当a=0时，满足条件 当a>0时，最小值4ac-b^2\/4a>=0,得0<a<=1 当a<0时，最大值4ac-b^2\/4a<=0,不存在 所以0<=a<=1 ...
设f(x)=e^x\/(1+ax^2),其中a为正实数。若f(x)为[1\/2,3\/2]上的单调函数...
解：对f(x)进行求导，得到：f'(x)=[(e^x)'*(1+ax²)-e^x*(1+ax²)']\/(1+ax²)²=e^x*(ax²-2ax+1)\/(1+ax²)²∵ e^x＞0，(1+ax²)²＞0 ∴ 要使g(x)=ax²-2ax+1在[1\/2,3\/2]恒大于等于0或者恒小于...
