如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求角A的度数

Answer 1

楼主没给图形,估计在题目如图所示.

解:∵DE=EB.

∴∠EDB=∠EBD.(等边对等角)

设∠EDB=∠EBD=X,则∠AED=∠EDB+∠EBD=2X;

又AD=DE,则∠A=∠AED=2X.

∴∠BDC=∠A+∠EBD=3X;

又BD=BC,则∠C=∠BDC=3X.

又AB=AC,则∠ABC=∠C=3X.

∵∠A+∠ABC+∠C=180°.

即2X+3X+3X=180°.

∴2X=45°=∠A.

追问

很感谢，不过我已经做出来了

追答

如果你因为自己做出来了而不采用,本人建议你以后遇到问题时不要先提问,毕竟这种行为是对别人劳动的一种不尊重.

追问

这个怎么做？

好吧，我又会了。。。

追答

证明:∵∠CAE+∠FAE=90度;
∠B+∠FAE=90度.
∴∠CAE=∠B.(同角的余角相等)
又∠ACE=∠BCF.(已知).
∴∠ACE+∠CAE=∠BCF+∠B.(等式性质)
即∠AEF=∠AFE.(三角形外角的性质)
∴AE=AF.(等角对等边)
又CF平分∠ACB.
∴FG=AF.(角平分线的性质)
故AE=FG.(等量代换)
(强烈鄙视你！！！！！！！！！！！）

Answer 2

∵AD=DE
DE=EB
∴∠A=∠AED
∠EDB=∠EBD
∴∠A=∠AED=∠EDB+∠EBD=2∠EBD
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A
又∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3/2∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A
∠A+∠ABC+∠C=180°即∠A+3/2∠A+3/2∠A=180°
解得：A=45°