求高中数学数列通项公式的求法都有哪些?

求高中数学数列通项公式的求法都有哪些?

第1个回答  2020-12-10
 1、数列通项公式

按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an}的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其递推公式经过若干变换得到。

2、等比数列通项公式

如果等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则数列an的通项公式为an=a1q^n-1.

注:1)因为an=a1q^n-1,所以当q>0且q≠1时,等比数列的图象是横坐标为自然数的同一条指数函数上一些分散的点。

2)等比数列{an}的通项公式还可由an=amq^n-m公式确定。

例:已知等比数列{an}中,a1=1,a2=2,写出其通项公式。

解:显然其通项公式为an=2^n-1.

3、等差数列通项公式

如果等差数列{an},公差为d,则an=a1+(n-1)d,这就是等差数列{an}的通项公式。

注:1)因为an=nd+(a1-d),所以等差数列的图象是横坐标为自然数列的同一条直线上一些分散的点,公差d的几何意义是该直线的斜率。

2)等差数列{an}的通项公式还可由以下公式确定:①an=am+(n-m)d,②am+n=(mam-nan)/(m-n)

3)等差数列{an}的公差d可由公式d=(an-am)/(n-m)确定。 更多知识点可关注下北京新东方中学全科教育的高考数学课程。新东方中学教师独特的教学方式,授人予渔的学习方法,帮学员扫清学习障碍。享受独到的中学课程服务体系。严格的考勤管理。更多的增值服务等待学员及家长来亲身体验。本回答被网友采纳

如何快速推导数列的通项公式?
1.累加法:当数列是等差数列或等比数列时,可以使用累加法推导出通项公式。2.累乘法:当数列是等比数列时,可以使用累乘法推导出通项公式。3.待定系数法:当数列的前几项已知时,可以使用待定系数法推导出通项公式。4.递推关系法:当数列满足某种递推关系时,可以使用递推关系法推导出通项公式。5....

数列通项公式的求法。
1、用累加法求an=an-1+f(n)型通项 2、用累积法求an= f(n)an-1型通项 3、用待定系数法求an=Aan-1+B型数列通项 4、通过Sn求an 5、取倒数转化为等差数列 6、构造函数模型转化为等比数列 7、数学归纳法 普遍的方法举例:(1)数列{an}满足a1=1且an=an-1+3n-2(n≥2),求...

数列的通项怎么求
1.暴力求解法:将数列中的前几项写出来,然后根据已知项之间的规律来推出通项公式。2.公式推导法:利用一些已知的数列通项公式,结合这个数列的特点,在此基础上推导出此数列的通项公式。常见的数列通项公式:等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。等比数列{an}的通项公式为:an=a1*q^(n-...

有哪些常见的数列求通项公式的方法?
常见的数列求通项公式的方法有以下几种:1.观察法:通过观察数列的前几项,寻找规律并推测出通项公式。例如,数列1,2,4,8,...的通项公式为an=2^(n-1)。2.递推法:根据已知的数列关系式,通过递推的方式推导出通项公式。例如,斐波那契数列的前两项为1和1,后面的每一项都是前两项之和,...

求数列通项公式的方法有哪些?
有以下四种基本方法:(1 )直接法.就是由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出.(2 )观察分析法.根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的表达式即通项公式.(3 )待定系数法.求通项公式的问题,就是当n...

数列求通项公式是什么呢?
数列求通项公式的方法有归纳法,公式法,累加法,累乘法,构造法,取倒数法,取对数法,不动点法等等,按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做这个数的项。数列前n项和的通项公式,前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2。等差数列an的通项公式为:an=a1...

高考中求数列的通项公式共有几种方法。
高考中求数列的通项公式主要有以下七种方法,具体情况说明如下:1.公式法,当题意中知道,某数列的前n项和sn,则可以根据公式求得an=sn-s(n-1).2.待定系数法:若题目特征符合递推关系式a1=A,an+1=Ban+C(A,B,C均为常数,B≠1,C≠0)时,可用待定系数法构造等比数列求其通项公式。3....

高中数列求通项公式十种方法
高中数列求通项公式十种方法:累加法、累乘法、待定系数法、阶差法、迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法、不动点法、特征根法。经常使用的方法主要是累加法、累乘法、待定系数法。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an}的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项...

高中数学通项公式推导
一、公式法 例1 已知数列 满足 , ,求数列 的通项公式。解: 两边除以 ,得 ,则 ,故数列 是以 为首项,以 为公差的等差数列,由等差数列的通项公式,得 ,所以数列 的通项公式为 。评注:本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,说明数列 是等差数列,再直接利用等差数列的通项公式求出...

数列通项公式求法总结
数列通项公式求法总结如下:等差数列:通项公式an=a1+(n-1)d,首项a1,公差d,an第n项数an=ak+(n-k)d,ak为第k项数,若a,A,b构成等差数列,则A=(a+b)\/22。等差数列前n项和:设等差数列的前n项和为:Sn即Sn=a1+a2+...+an;那么Sn=na1+n(n-1)d\/2=dn^2(即n的2次方)\/2+(a1...

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