所以 (A-1E)(A-3E)=0
f(x)=2x^2-5x+3=2(x-1)(x-3) -3x -3
f(A)=2(A-E)(A-3E) -3A-3E =-3A-3E
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幂零矩阵:《线性代数》中最重要的矩阵
《线性代数》中，矩阵是最常见的一个概念，包括对称矩阵、正定矩阵、对角矩阵等。然而，有一类矩阵被忽视，却占据着重要地位，那就是幂零矩阵。在《线性代数入门：从方程到映射》中，我们强调了学习一门课程的首要标准是厘清核心问题，理解各个部分与核心问题的联系。在《数学上没有理所当然的东西》中，...
线性代数知识点总览
- 常见矩阵：增广矩阵、方阵、单位矩阵、同型矩阵、零矩阵等。 - 矩阵运算：包括加减、数乘、矩阵乘法，以及矩阵幂和转置。 - 方阵的行列式与伴随矩阵相关：|A|的性质、AA*和A*A的关系。 - 逆矩阵：非奇异矩阵的定义及其性质。3. 矩阵初等变换 - 初等行变换：包括行交换、数乘行和行加...
什么叫矩阵的类型?矩阵有哪些类型?
1、方阵：方阵是指行数和列数相等的矩阵。例如，3x3的矩阵、4x4的矩阵等都属于方阵。方阵在线性代数和数学中具有重要的地位和应用。2、零矩阵：零矩阵是指所有元素都为零的矩阵。记作O或者0，例如，0矩阵可以表示为以下形式：[0 0 0][0 0 0][0 0 0]3、对角矩阵：对角矩阵是指除了主对角线上...
线性代数中矩阵是什么?
首先应该是齐次的线性方程组。方程个数小于未知数个数即系数矩阵的秩小于未知数的个数。我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数。未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解。类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一...
什么是行矩阵,列矩阵,方阵??
行矩阵：行矩阵是指只有一行的矩阵。行矩阵又称行向量，记作A=（a1a2…an),为避免元素间的混淆，也记作A=(a1,a2,…an).2. 列矩阵：列矩阵又称列向量，是指有一列的矩阵。在数学中的线性代数部分，列矩阵是十分有用的，并且在很多地方的解题中都会碰到列矩阵。3. 方阵：n×n阶矩阵被称为n...
线性代数矩阵是什么?
线代里用括号把两个矩阵括起来，中间加个逗号隔开表示这两个矩阵拼起来得到的大矩阵。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元...
大学线性代数矩阵?
(λA)^T = λA^T = λA, λA 也为对称阵.若 AB = BA， 则 (AB)^T = (B^T)(A^T) = BA = AB， 则 AB 为对称阵 ；若 AB 为对称阵，(AB)^T = (B^T)(A^T) = BA 又 (AB)^T = (BA)^T = (A^T)(B^T) = AB， 则 AB = BA，则 AB 是对称矩阵的充...
线性代数矩阵有什么类型?举例可以了,谢谢
比如说三角形，四边形，五边形，以此类推
求大神把线性代数梳理一下!。。什么行列式,实对称矩阵,正交等等...
比方说，我们常见的代数方程Ax=b就肯定有唯一解x=A^-1 b了。另一方面，矩阵又可以看成一个“线性映射”，比方说刚才那个Ax=b，你可以看成我用矩阵A把一个向量x变换成了向量b。映射懂不懂？映射就是函数，线性映射就是线性的函数。如果一个矩阵可逆的话，这个映射就能保证，对每一个向量b，都...
线性代数 矩阵 矩阵 AX = B是什么意思
线性方程组是Ax=b，A为矩阵；x，b为向量。如果有很多的线性方程组Ax1=b1，Ax2=b2...，令X=(x1 x2 x3...) ，B=(b1 b2 b3...)，然后就是AX=B。
