已知二次函数y=x2-2x+3 （1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； （2...
已知二次函数y=x2-2x+3 （1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； （2）求图象与x轴的交点坐标与y轴的交点坐标； （3）当x为何值时，y随x的增加的增大？
（2）根据图象与y轴和x轴的相交的特点可求出坐标；
（3）根据二次函数的增减性，当a＞0时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．
解答：解：（1）∵a=1＞0，
∴图象开口向上，
∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∴对称轴是x=1，顶点坐标是（1，2）；
（2）由图象与y轴相交则x=0，代入得：y=3，
∴与y轴交点坐标是（0，3）；
由图象与x轴相交则y=0，代入得：x2-2x+3=0，
∵b2-4ac＜0，
∴与x轴无交点；
（3）∵对称轴x=1，图象开口向上，
∴当x＞1时，y随x增大而增大．
点评：此题考查了二次函数的性质与图象，考查了通过配方法求顶点式，求顶点坐标，对称轴，开口方向；还考查了根据对称轴了解二次函数的增减性及观察图象回答问题的能力．
已知二次函数y=x2-2x+3 (1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标; (2...
解答：解：（1）∵a=1＞0，∴图象开口向上，∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，∴对称轴是x=1，顶点坐标是（1，2）；（2）由图象与y轴相交则x=0，代入得：y=3，∴与y轴交点坐标是（0，3）；由图象与x轴相交则y=0，代入得：x2-2x+3=0，∵b2-4ac＜0，∴与x轴无交点；（3）∵对称轴...
...x2-2x+3的图象,(1)指出抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标;(2)求出...
解答：解：画出函数的图象如图：（1）a=-1，开口方向向下；对称轴是x=-b2a=-1；原二次函数经变形得：y=-（x+1）2+4，故顶点为（-1，4）；（2）令y=0，得x的两根为x1=1，x2=-3，故与x轴的交点坐标：（1，0），（-3，0）；（3）令y＜0，即-x2-2x+3＜0，由图象求得x的...
已知二次函数y=x2-2x-3.(1)求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求...
（1）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-4）；（2）令y=0，则x2-2x-3=0，解得x1=1，x2=3；令x=0，则y=-3．∴图象与x轴交点坐标是（-1，0）、（3，0），与y轴的交点坐标是（0，-3）．
已知二次函数y=-x2+2x+3(1)画出该函数的图像(2)指出此函数的开口...
y=-x²+2x+3 y=-(x-1)²+4 y=-(x+1)(x-3)(2)∴a=-1<0 ∴开口方向向上；定点坐标为(1,4)(3)与轴交点为(-1,0),(3,0)
已知二次函数y=x²-2x-3. (1)求函数图象的对称轴和顶点坐标; (2)当...
y=x²-2x-3 y=(x-1)²-4→对称轴x=1，顶点(1,-4)x∈[-2，3]包含对称轴，二次项系数>0 ,开口向上 对称轴左侧单调递减：x∈[-2,1)对称轴右侧单调递增：x∈(1,3]∴顶点处取得最小值y=-4 最大值为两个端点值之中大的=max[y(-2),y(3)]=y(-2)=5 ...
已知二次函数y=x2-2x-3.(1)求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标...
解答:解:(1)令y=0得x2-2x-3=0，解得:x1=-1，x2=3，∴图象与x轴的交点坐标为:(-1，0)，(3，0)，令x=0得y=-3，∴图象与y轴的交点坐标为:(0，-3);(2)由y=x2-2x-3=(x-1)2-4，得图象的对称轴为直线x=1，∵a=1＞0，∴y随x的增大而减小，自变量取值范围是:x≤1;(...
已知二次函数y=x^2-2x-3. (1)求函数图像的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标...
解：y=x^2-2x-3 =(x^2-2x+1)-4 =(x-1)^2-4 (y+4)=(x-1)^2 (1)顶点坐标为(1,-4),求与坐标轴交点坐标，即分别令x=0,y=0.求得对应的y和x的值。与x轴交点坐标(令y=0)，即：x^2-2x-3=0，求得x=-1,或x=3 所以与x轴交点坐标为(-1,0)和（3,0）；与y轴交点...
画出一元二次函数y=-x2+2x+3 的图象.求开口方向、对称轴、顶点坐标...
解：∵y=-x2+2x+3=-[（x2-2x+1）-1]+3=-（x-1）2+4，∴抛物线y=-x2-2x+3的顶点坐标是（1，4）．∵a＜0，∴开口方向，对称轴为：x=1，顶点坐标为：（1，4），最大值为：4，与x轴交点坐标为：0=-（x-1）2+4，0=-（x-1）2+4，（x-1）2=4，x-1=±2，∴x=3或...
二次函数y=x2-2x-3的开口___,对称轴是___,顶点坐标是___
配方后得y=(x-1)^2+2 顶点坐标：(1,2)开口：向上 对称轴：直线x=1 与y轴交点：(0,3)。二次函数：在数学中，我们把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，...
二次函数Y=X²-2X+3图象上的点组成的集合?
y=x²-2x+3的点组成的集合，即求出定义域和值域，定义域x属于R。值域，a=1＞0，开口向上。其顶点为x=-b\/2a=1，代入函数，得y=1-2+3=2，则可知y≥2。故二次函数图像上的点组成的集合为:{(x,y)|x∈R，y∈[2,＋∞)，y=x²-2x+3} ...
