(1)
x²+y²=u²+v²
(2)
(1)式平方，得
x²+2xy+y²=u²+2uv+v²
即
xy=uv
(3)
设
x+y=u+v=b
xy=uv=c
则
x,y和u,v都是方程x²-bx+c=0的根
从而
x=u，y=v或
x=v，y=u
于是
x^n+y^n=u^n+v^n
已知x+y=u+v,x^2+y^2=u^2+v^2,求证x^n+y^n=u^n+v^n
(1)式平方，得 x²+2xy+y²=u²+2uv+v²即 xy=uv (3)设 x+y=u+v=b xy=uv=c 则 x,y和u,v都是方程x²-bx+c=0的根 从而 x=u，y=v或 x=v，y=u 于是 x^n+y^n=u^n+v^n
已知x+y=u+v,x^2+y^2=u^2+v^2,求证x^n+y^n=u^n+v^n
1.若同为偶数，设m=2x,n=2y 有 4k-2=4x^2-4y^2 k-0.5=x^2-y设m=4a+u n=4b+v 且u v 是不大于3的非负整数 x=m^2-n^2 =(m
已知在实属范围内:x+y=u+v,x2+y2=u2+v2,求证x的n次方+y的n次方=u的n...
x^(n-1)+y^(n-1)=u^(n-1)+v^(n-1)则x^n+y^n=(x+y)(x^(n-1)+y^(n-1))-xy(x^(n-2)+y^(n-2))=(u+v)(u^(n-1)+v^(n-1))-uv(u^(n-2)+v^(n-2))=u^n+v^n 所以结论成立。(2) 注意f(x+6)=1\/(1-f(x+4))=1\/[1-1\/(1-f(x+2))]=...
已知x+y=u+v且x方+y方=u方+v方,求证x的n次方+y的n次方=u的n次方+v...
x+y=u+v,x²+y²=u²+v²，可得xy=uv 1.n=1,2时成立 2.设n=k-1,k时成立(k>=2),x^k+y^k=u^k+v^k,x^(k-1)+y^(k-1)=u^(k-1)+v^(k-1)x^(k+1)+y^(k+1)=(x^k+y^k)(x+y)-xy[x^(k-1)+y^(k-1)]=(u^k+v^k)(u+v)u...
设x=u+v,y=u^2+v^2,z=u^3+v^3,求z对x的、z对y的偏导数.
x=u+v,y=u^2+v^2 （1）同时对x求导：1=ux+vx,0=2uux+2vvx 所以ux=v\/(v-u),vx=u\/(u-v)（2）同理对y求导：0=uy+vy,1=2uuy+2vvy 所以uy=1\/(2u-2v),vy=1\/(2v-2u)所以z对x求偏导为zx=-3uv；z对y求偏导为zy=3(u+v)\/2 ...
设x=u+v,y=u^2+v^2,z=u^3+v^3,求z对x的、z对y的偏导数。
x，y，z肯定是有关系的，它们都可以用表示u、v的表达式表现出来 所以求z对x的偏导数，应该先把z用x、y表示出来，最后再用u、v替换掉。很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，答题不易，谢谢！如果有其他需要帮助的题目，您...
关于x,y,u,v的方程是x^2+y^2=3(u^2+v^2)否存在整数解请作出判断,并证明...
u^2+v^2)有整数解 u^2+v^2=(x^2+y^2)\/3 u^2+v^2=(x^2)\/3+(y^2)\/3 可见x^2和y^2应有3的因子，即x和y应有√3的因子，而前面假设x、y均为整数，整数不可能有无理因子。所以假设错误，即：x^2+y^2=3(u^2+v^2)没有整数解。证毕。说明：“√3”表示“根号3”...
设函数f(u,v)满足f(x+y,xy)=x^2+y^2,则∂f\/∂u (u=1,v=1)
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
方程组x+y+z+u+v=0,x²+y²+z²+u²=,确定u,v为x,y,z函数...
⑩ 由⑩-⑥-⑦得z=7， 把z=7代入⑧得x=0， 把x=0代入⑥得u=3， 把u=3代入⑨得y=6， 把y=6代入⑦得v=-1． ∴ x=0 y=6 z=7 u=3 v=-1 为原方程组的解．
x=u+v y=u^2+v^2 z=u^3+v^3 求z对x的偏微分
根据u^3+v^3=(u+v)(u^2+v^2-uv)可得z=x[y-(x^2-y)\/2],再对x求偏导,得-3uv
