x²+y²=u²+v²，可得xy=uv
1.
n=1,2时成立
2.
设n=k-1,k时成立(k>=2),
x^k+y^k=u^k+v^k,
x^(k-1)+y^(k-1)=u^(k-1)+v^(k-1)
x^(k+1)+y^(k+1)=(x^k+y^k)(x+y)-xy[x^(k-1)+y^(k-1)]
=(u^k+v^k)(u+v)uv[u^(k-1)+v^(k-1)]=
u^(k+1)+v^(k+1)
即n=k+1时也成立
综上，有 x^n+y^n=u^n+v^n
已知x+y=u+v且x方+y方=u方+v方,求证x的n次方+y的n次方=u的n次方+v...
x+y=u+v,x²+y²=u²+v²，可得xy=uv 1.n=1,2时成立 2.设n=k-1,k时成立(k>=2),x^k+y^k=u^k+v^k,x^(k-1)+y^(k-1)=u^(k-1)+v^(k-1)x^(k+1)+y^(k+1)=(x^k+y^k)(x+y)-xy[x^(k-1)+y^(k-1)]=(u^k+v^k)(u+v)u...
...=u2+v2,求证x的n次方+y的n次方=u的n次方+v的n次方
∴(x+y)²=(u+v)²，即得xy=uv 用归纳法证明结论，n=1,2时显然成立 假设n-2,n-1时成立结论，n>2。即有 x^(n-2)+y^(n-2)=u^(n-2)+v^(n-2)x^(n-1)+y^(n-1)=u^(n-1)+v^(n-1)则x^n+y^n=(x+y)(x^(n-1)+y^(n-1))-xy(x^(n-2)+y^...
已知x+y=u+v,x^2+y^2=u^2+v^2,求证x^n+y^n=u^n+v^n
x+y=u+v=b xy=uv=c 则 x,y和u,v都是方程x²-bx+c=0的根 从而 x=u，y=v或 x=v，y=u 于是 x^n+y^n=u^n+v^n
已知x+y=u+v,x^2+y^2=u^2+v^2,求证x^n+y^n=u^n+v^n
1.若同为偶数，设m=2x,n=2y 有 4k-2=4x^2-4y^2 k-0.5=x^2-y设m=4a+u n=4b+v 且u v 是不大于3的非负整数 x=m^2-n^2 =(m
u=x+y,v=xy,求证对任意的正整数n,x^n+y^n都能表示成u、v的多项式
设z(n)=x^n+y^n 则：z(n)=z(n-1)(x+y) - z(n-2)xy 即：z(n)=u*z(n-1)-v*z(n-2)然后数学归纳法就可以了
方程组x+y+z+u+v=0,x²+y²+z²+u²=,确定u,v为x,y,z函数...
⑩ 由⑩-⑥-⑦得z=7， 把z=7代入⑧得x=0， 把x=0代入⑥得u=3， 把u=3代入⑨得y=6， 把y=6代入⑦得v=-1． ∴ x=0 y=6 z=7 u=3 v=-1 为原方程组的解．
设x=u+v,y=u^2+v^2,z=u^3+v^3,求z对x的、z对y的偏导数.
x=u+v,y=u^2+v^2 （1）同时对x求导：1=ux+vx,0=2uux+2vvx 所以ux=v\/(v-u),vx=u\/(u-v)（2）同理对y求导：0=uy+vy,1=2uuy+2vvy 所以uy=1\/(2u-2v),vy=1\/(2v-2u)所以z对x求偏导为zx=-3uv；z对y求偏导为zy=3(u+v)\/2 ...
设x=u+v,y=u^2+v^2,z=u^3+v^3,求z对x的、z对y的偏导数。
x，y，z肯定是有关系的，它们都可以用表示u、v的表达式表现出来 所以求z对x的偏导数，应该先把z用x、y表示出来，最后再用u、v替换掉。很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，答题不易，谢谢！如果有其他需要帮助的题目，您...
复合函数求一阶偏导数z=ln(u+v),u=x²+y²,v=x²+y
如上图所示。
求方程组 x+y=u+v,x\/y=sinu\/sinv所确定的隐函数的偏导数
看作是以du，dv为未知量的二元一次方程组，解得：du＝((xcosv+sinv)dx+(xcosv-sinu)dy)\/(ycosu+xcosv)，dv＝((ycosu-sinv)dx+(sinu+ycosu)dy)\/(ycosu+xcosv)。
