主要是得到的0<k<4/27，它刚好能判断－3k和k的情况。-3k证明了x1; k刚好属于x3的区间内，所以就证明了x3。刚好根据图像特点，已经能得到结果了。所以就没说明x2。
不知道有没有说清楚。谢谢！
不需要讨论x₂
因为在证明的过程中，已经有f(-√(k/3))>0和f(√(k/3))<0
这2个成立，就已经给x₂的存在做了背书。
而接下来之所以要证明x₁和x₃，那是因为我们找到了f(-√(k/3))>0，还必须在该点左边找到一个f(p)<0，证明x₁存在；同时在f(√(k/3))<0的右边找到一个f(q)>0，从而证明x₃存在。否则，函数趋于无穷大可以以0为极限，这样尽管在f(-√(k/3))的左边是单调递增，但是x₁不存在（同理x₃）
请务必复习一下必修一零点定理的相关内容~
追问f(-√(k/3))>0和f(√(k/3))<0 是把 他们带入函数 fx 的解析式中得出的结论
追答那你对需要求f(-√(k/3))和f(√(k/3))的正负性有疑问？
这2个是导函数的零点，也是函数的拐点，明白了拐点的正负，拐点中央就都是单调的，根据零点定理就一定有零点【但是x₁x₃两个不够！所以额外找了两个点】
求解函数的导数时需要注意哪些问题?
求解函数的导数时，需要注意以下几个问题：1.确定函数的定义域和值域：在求导之前，需要明确函数的定义域和值域。如果函数在某些点上未定义或者超出定义域，那么在这些点上的导数是不存在的。2.熟练掌握基本导数公式：导数的基本公式包括常数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数公式。熟悉这些公...
关于大学里高等数学中导数的问题
综上所述，导数在高等数学中起着核心作用，不仅需要理解其直观的几何意义，还需深入挖掘其定义背后的数学逻辑与复杂性。面对不同类型的函数，如光滑曲线与复杂分段函数，需灵活运用导数的概念，同时注意导数连续性的要求，以全面、准确地解决问题。
帮我解答一个关于导数的问题,步骤一定要详细~
导数=x*(1\/x)+1*lnx=1+lnx 当x为1\/e时导数等于0 所以有：x （0，1\/e） 1\/e (1\/e，+oo）导数 — 0 + f(x) 递减 最小值 递增 =-1\/e 单调区间f(x)在（0，1\/e）上为单调递减，在(1\/e，+oo）上为单调递增 lnx＝1 即x=e的一次方=e 希望...
导数有哪些代表性题型?
3.求函数的最大值和最小值：这类题目需要考生能够理解导数与函数最值之间的关系，能够运用导数求解函数的最值问题。4.求函数的不定积分：这类题目需要考生能够理解导数与不定积分之间的关系，能够运用牛顿-莱布尼茨公式求解不定积分。5.求函数的定积分：这类题目需要考生能够理解导数与定积分之间的关系，...
在使用微积分求解导数时需要注意哪些问题?
这些条件会影响导数的求解过程和结果。9.数值逼近：在实际应用中，有时无法得到精确的解析解，需要使用数值逼近方法来求解导数。要注意选择合适的数值逼近方法和参数设置。总之，在使用微积分求解导数时，需要充分理解函数的性质和特点，正确应用求导法则和技巧，同时注意边界条件和数值逼近的问题。
导数的问题?
② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数)；② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；③ (sinx)'=cosx；④ (cosx)'=-sinx；⑤ (e^x)'=e^x；⑥ (a^x)'=a^xLna （3）导数的四则运算法则：①(u±v)'=u'±v'②(uv)'=u'v+uv'③(u...
常用导数公式对解决什么问题有帮助?
1. 速度和加速度问题：在物理学中，速度是位移关于时间的导数，加速度是速度关于时间的导数。通过求导数，我们可以计算物体在不同时刻的速度和加速度，从而分析物体的运动状态。2. 切线斜率问题：在几何学中，切线的斜率可以通过求函数在该点的导数得到。这有助于我们理解函数图像的形状和变化趋势。3. ...
关于导数的问题,搞不懂
所以f(x)=c，则 ：f‘(x)=c，（常数的导数是0）2，函数y=f(x)=x，（x表示自变量，不是常数）f(x+Δx)=x+Δx，f(x)=x， （这表示的是函数的值等于他的自变量x）所以Δy\/Δx=[f(x+Δx)-f(x)]\/Δx=[x+Δx-x]\/Δx=Δx\/Δx=1，所以f(x)=x，则：f’(x)=1。一般...
大学导数问题
即在此邻域内，函数单调增，因此存在c>a，使得f(c)>f(a)=0 同理：由f '(b)>0，且f '(x)连续，则存在b的左邻域，使得在此邻域内，f '(x)>0，即在此邻域内，函数单调增，因此存在d<b，使得f(d)<f(b)=0 因此f(x)在c，d处异号，则存在k∈(a,b)，使f(k)=0 因此f(x)有...
关于导数不存在问题。
导数不存在有以下几种情况：1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=Tt\/2处不可导。2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X]|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数必须光滑)，函数在x=O不可导。
