已知锐角三角形ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a∧2+b∧2=6abcosC,且si
已知锐角三角形ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a∧2+b∧2=6abcosC,且sin²C=2sinAsinB. (1)求角C的值(60°) (2)设函数f(x)=sin(ωx-π/6)-cosωx,且图像上相邻两最高点间的距离为π, 求f(x)的值
a^2+b^2=c^2+2abcosC
∴c^2=4abcosC （1）
又sin^2(C)=2sinAsinB, 即有c^2=2ab （2）
比较（1）（2）两式得
cosC=1/2
C=60°
2.f(x)=sin(ωx-π/6)-cosωx
=√3/2sinωx-3/2cosωx
=√3sin(ωx-π/3)
∵T=π
∴ω=2
f(x)= √3sin(2x-π/3)
已知锐角三角形ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a∧2+b∧2=6abcosC...
1.∵a^2+b^2=6abcosC,而由余弦定理 a^2+b^2=c^2+2abcosC ∴c^2=4abcosC （1）又sin^2(C)=2sinAsinB, 即有c^2=2ab （2）比较（1）（2）两式得 cosC=1\/2 C=60° 2.f(x)=sin(ωx-π\/6)-cosωx =√3\/2sinωx-3\/2cosωx =√3sin(ωx-π\/3)∵T=π ...
已知锐角三角形ABC中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,a 2 +b 2 =6abc...
（1）∵sin 2 C=2sinAsinB，∴由正弦定理有：c 2 =2ab，由余弦定理有：a 2 +b 2 =c 2 +2abcosC=c 2 （1+cosC）①又a 2 +b 2 =6abcosC=3c 2 cosC②由①②得1+cosC=3cosC，∴cosC= 1 2 ，又0＜C＜π，∴C= π 3 ；（2） f(x)=sin(ωx- ...
...b、c,a²+b²=6abcosC,且sin²C=2sinAsinB
（1）∵sin2C=2sinAsinB，∴由正弦定理有：c2=2ab，由余弦定理有：a2+b2=c2+2abcosC=c2（1+cosC）①又a2+b2=6abcosC=3c2cosC②由①②得1+cosC=3cosC，∴cosC=12，又0＜C＜π，∴C=π3；（2）f(x)＝sin(ωx?π6)?cosωx =3sin（ωx-π3）∵f（x）
已知三角形ABC,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a^2+b^2-6abcosC=0,且sin
c²=2ab 因为c²=a²+b²-2abcosC 所以2ab=6abcosC-2abcosC 1=2cosC cosC=½C=三分之派
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别a,b,c.且(a^2+b^2-c...
∴sinC=√3\/2，又△ABC是锐角三角形，∴C=60°。第二个问题:∵(a^2+b^2-c^2)sinC=√3abcosC、c=1、C=60°，∴(a^2+b^2-1)sin60°=√3abcos60°，∴[(a+b)^2-2ab-1]×(√3\/2)=√3ab×(1\/2)，∴(a+b)^2-2ab-1=ab，∴4(a+b)^2-12ab=4。···① 显然有...
在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为abc,若b\/a+a\/b=6cos...
简单分析一下，答案如图所示
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 a\/b + b\/a = 6cos...
两边乘以ab b+a=6abcosC 由余弦定理 c=a+b-2abcosC=4abcosC 由正弦定理 c\/sinC=b\/sinB=a\/sinA 代入上式得 sinC=4sinAsinBcosC tanC\/tanA +tanC\/tanB =sinCcosA\/sinAcosC+sinCcosB\/sinBcosC =(sinCcosAsinB+sinCcosBsinA)\/sinAsinBcosC =sinC(cosAsinB+cosBsinA)\/sinAsinBcosC =sin...
...形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a^2+2b^2-c^2)tanA=...
因为（b^2+c^2-a^2)=(2bc)cosA 所以（b^2+c^2-a^2)tanA= (2bc)cosAtanA=2bcsinA=（3^2分之1）bc 因此sinA=（3^2分之1）\/2 角A=60度
在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,b\/a+a\/b=6cosC,则tanC\/...
sinB\/sinA+sinA\/sinB=6cosC sin(A+C)\/sinA+sin(B+C)\/sinB=6cosC (sinAcosC+cosAsinC)\/sinA+(sinBcosC+cosBsinC)\/sinB=6cosC (cosC+sinC\/tanA)+(cosC+sinC\/tanB)=6cosC (1+tanC\/tanA)+(1+tanC\/tanB)=6 tanC\/tanA+tanC\/tanB=4 ...
在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为abc,若b\/a+a\/b=6cosC,则tanC\/...
b\/a+a\/b=6cosC 两边乘以ab b²+a²=6abcosC 由余弦定理 c²=a²+b²-2abcosC=4abcosC 由正弦定理 c\/sinC=b\/sinB=a\/sinA 代入上式得 sin²C=4sinAsinBcosC tanC\/tanA +tanC\/tanB =sinCcosA\/sinAcosC+sinCcosB\/sinBcosC =(sinCcosAsinB+sinCcosBsinA)...
